Классическая (шеноновская) теория информации измеряет количество информации, заключённой в случайных величинах. В середине 1960-х годов А. Н. Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект.
Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной.
Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках «Колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений», основанного А. Н. Колмогоровым в начале 1980-х годов.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики.
Брошюра посвящена асимптотическим свойствам диаграмм Юнга — картинок на клетчатой бумаге, изображающих разбиение натурального числа в сумму нескольких слагаемых. В ней доказывается, что типичная (в смысле меры Планшереля) диаграмма Юнга большого размера имеет форму, близкую к некоторой фиксированной.
Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе «Современная математика» в Дубне в 2010 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.
Эта книга написана Андреем Андреевичем Болибрухом, выдающимся математиком, академиком РАН, лауреатом Государственной премии и высшей математической награды страны — премии им. А. М. Ляпунова.
Книга содержит воспоминания о годах учебы в Ленинградском физико-математическом интернате и Московском университете, а также стихотворения, написанные в юности.
В ней раскрывается еще одна сторона таланта этого многогранного человека — его литературный дар.
К сожалению, автору не удалось увидеть эту книжку при жизни. А. А. Болибрух умер 11 ноября 2003 года в возрасте 53 лет.
Теорема о распределении простых чисел утверждает, что доля простых чисел среди чисел от 1 до n примерно равна 1/ ln n. Ее классическое доказательство, предложенное в конце XIX века Адамаром и Валле-Пуссеном, использует комплексный анализ.
Элементарное доказательство этой теоремы было найдено только спустя полвека Эрдёшем и Сельбергом. Изложению некоторого варианта этого доказательства и посвящена брошюра.
Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне в г.
Судьба легендарного ледокола «Красин» сложна и многообразна. Она словно зеркало, в котором отразилась вся история нашего государства XX - XXI вв.: революционные потрясения 1917 года, Гражданская война, эпоха триумфального и трагического освоения Арктики, Вторая мировая война, послевоенное время активных научных исследований и открытий, период «перестройки»,.. Вопреки всем штормам и сражениям, леденящему холоду Арктики и человеческих душ, «Красин» «остался в живых». Спущенный на воду в 1916 г., сегодня «Красин» - флагман флотилии исторических кораблей и судов Музея Мирового океана.
В учебном пособии приводятся сведения о контроле качества молока и молочных продуктов. Главными задачами технохимического контроля являются следующие предотвращение выработки и выпуска предприятием продукции, не соответствующей требованиям нормативной документации; укрепление технологической дисциплины и повышение ответственности всех звеньев производства за качество выпускаемой продукции, осуществление мер по рациональному использованию материальных ресурсов.
Данное учебное пособие предназначено для студентов и магистрантов дневной и заочной форм обучения по направлениям: технология продовольственных продуктов, технология перерабатывающих производств; продукты питания животного происхождения, агроинженерия; пищевая безопасность.
Изложена методология (система принципов, способов организации и построения теоретической и практической деятельности при проектировании) и формализована стратегия проектирования промышленных энерго- и ресурсосберегающих технических систем (технологических процессов, оборудования и автоматического управления) пищевых производств. Предложена многоэтапная методика интегрированного проектирования гибких автоматизированных технических систем (ТС). Специальные разделы посвящены вопросам безопасности и методическим указаниям по выполнению выпускных работ бакалавров и магистров.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 240700 — Биотехнология (профиль “Пищевая биотехнология”), 260100 — Продукты питания из растительного сырья, 260500.68 — Высокотехнологичные производства пищевых продуктов функционального и специализированного назначения.
В учебнике представлены основы теории и техники сушки пищевых продуктов. Даны главы, включающие гигростатику и формы связи влаги с материалом. Рассмотрены также статика, кинетика процесса сушки в виде аналитических решений, дифференциальных уравнений массопереноса, а также эмпирических уравнений, полученных с использованием методов теории и подобия. Приведены конкретные примеры расчетов процессов конвективной и кондуктивной сушки пищевых продуктов в агрегатах периодического и непрерывного действия. Дан расчет вспомогательного оборудования.
Учебник предназначен для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров 260100 «Продукты питания из растительного сырья» и 260200 «Продукты питания животного происхождения».
Учебное пособие содержит богатую коллекцию старинных занимательных задач, начиная с устного счета и заканчивая задачами науки о случайном. В книгу включены исторические комментарии к текстам ряда задач, а также забавные истории из жизни известных ученых — авторов приведенных задач.
In 1973 I graduated from the Faculty of Mechanics and Mathematics of M. V. Lomonosov Moscow State University and started to work at the 12th Division of the Institute of Applied Mathematics of the USSR Academy of Sciences; later, I moved to the 4th Division headed by Konstantin Ivanovich Babenko.
Konstantin Ivanovich suggested that I work on novel algorithms (non-saturating numerical algorithms) for the classical problems of mathematical physics. First, we considered one-dimensional problems (Sturm-Liouville problem, Bessel equation and others), after which we focused on the eigenvalue problem for the Laplace equation.
