В последнее время теория графов привлекает все более пристальное внимание специалистов различных областей знания. Наряду с традиционными приложениями её в таких науках, как физика, электротехника, химия, она проникла и в науки, считавшиеся раньше далекими от неё, — экономику, социологию, лингвистику и др. Давно известны тесные контакты теории графов с топологией, теорией групп и теорией вероятностей. Особо важная взаимосвязь существует между теорией графов и теоретической кибернетикой (особенно теорией автоматов, исследованием операций, теорией кодирования, теорией игр). Широко используется теория графов при решении практических задач на вычислительных машинах.
За последние годы тематика теории графов стала значительно разнообразней, резко увеличилось количество публикаций.
Предлагаемая книга написана одним из видных специалистов по дискретной математике. Несмотря на небольшой объем и конспективный характер изложения, книга достаточно полно освещает современное состояние теории графов. Она, безусловно, будет полезна студентам университетов и технических вузов, и, несомненно, займет известное место в кругу научных работников, занимающихся проблемами дискретной математики.
Монография выдающегося польского математика Анджея Мостовского фактически представляет собой вторую часть уже известной читателю книги К. Курятовского и А. Мостовского «Теория множеств», переведенной на русский язык («Мир», 1970).
Она посвящена описанию исследований по аксиоматике теории множеств и содержит современные достижения в этой области, включая методы Кона. Высокие научные и методические достоинства книги, несомненно, привлекут к ней внимание широкого круга математиков — от студентов до специалистов.
В книге изложены аксиоматическая теория множеств и методы доказательства совместимости утверждений теории множеств: метод Гёделя, метод форсинга Коэна, метод булевозначных моделей, метод Френкеля—Мостовского.
При помощи этих методов строятся модели для многих известных гипотез теории множеств: обобщенной континуум-гипотезы, отрицания континуум-гипотезы, отрицания аксиомы выбора, гипотезы Суслина и ее отрицания и т. д.
Книга не требует предварительных знаний аксиоматической теории множеств и доступна широкому кругу математиков.
Книга посвящена теории формальных грамматик и языков, являющейся важнейшей составной частью так называемой математической лингвистики. Эта теория вызвана к жизни потребностями лингвистики, но нашла свою почву в чистой математике и стала полноправной отраслью математической логики, тесно связанной с теорией алгоритмов и теорией автоматов.
В книге рассматривается ряд важных проблем теории формальных грамматик — таких, как взаимоотношения между различными классами грамматик и классами задаваемых ими языков, связь между грамматиками и автоматами, оценки сложности вывода в грамматиках, алгоритмические проблемы для грамматик.
Книга представляет большой интерес для специалистов как в области математической лингвистики, так и в смежных областях, например в теории алгоритмов и автоматов.
Судомодельный спорт пользуется большой популярностью среди молодежи нашей страны. Он знакомит спортсмена с правилами черчения, с элементами теории корабля, с гидродинамикой и аэродинамикой судов. Занимаясь конструированием и изготовлением моделей судов, судомоделист приобретает теоретические познания и практический опыт, учится технически правильно решать вопросы проектирования моделей, вести работу по форсированию серийных моторов и усовершенствованию их узлов.
Изготовление модели требует от моделистов навыков работы на металлорежущих станках, умения пользоваться инструментами и приборами, а также различными строительными материалами.
Весь этот комплекс знаний и навыков помогает нашей молодежи правильно выбрать свою будущую специальность.
В брошюре описаны скоростные кордовые модели с гребным винтом и двигателем внутреннего сгорания рабочим объемом цилиндра до 2,5 см3, от 2,5 до 5 см3, от от 5 до 10 см3, приводится чертеж модели с двигателем 2,5 см3 с воздушным винтом, даются практические рекомендации по конструированию и постройке скоростных кордовых глиссирующих моделей судов и их двигателей.
Проблема обогащения и реконструкции фауны уже много лет находится в центре внимания ученых и специалистов-практиков охотничьего хозяйства нашей страны как для сохранения промысловой охоты, так и в связи с быстро возрастающим развитием любительской охоты в СССР. Работы по широкой акклиматизации охотничьих животных были начаты с 30-х годов текущего столетия по инициативе передовых ученых того времени Б. М. Житкова, П. А. Мантейфеля, В. Я. Генерозова и других. Материалы сводки публикуются в двух частях. В первую включены насекомоядные, куньи, енотовые и грызуны. Во вторую — псовые, зайцеобразные, копытные, птицы и заключение. Порядок следования видов в каждом отряде принят с учетом масштабов проводившихся акклиматизационных работ.
Охота и охрана фауны. На первый взгляд эти понятия несопоставимы. В процессе охоты человеком добываются более 250 видов зверей и птиц, обитающих в нашей стране. Их стреляют из ружей, преследуют с собаками и ловчими птицами, ловят сетями, капканами, приманивают чучелами, манками и т. д. На страницах газет, журналов и специальных изданий не раз осуждалась спортивная охота. И. Акимушкин в своей книге «Трагедия диких животных» писал, что пройдет немного времени — и все человечество будет считать так называемую спортивную охоту позорным пережитком дикости, а убийство без надобности животного будет караться законом почти так же строго, как убийство человека, потому что всякое убийство и человека, и животного наносит большой моральный урон прежде всего тому, кто убивает, и тем, кто его окружает.
Вышедший в серии «Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften» труд известного немецкого математика посвящен обстоятельному и систематическому изложению принадлежащего автору доказательства теоремы Римана — Роха, одной из основных теорем алгебраической геометрии.
В связи с этим в книге изложены многие факты дифференциальной топологии и дифференциальной геометрии, теории пучков, теории векторных расслоений, теории комплексных многообразий, теории характеристических классов и теории кобордизмов.
Книга представляет интерес для топологов, алгебраистов, геометров и всех лиц, занимающихся современными вопросами глобального анализа. Она доступна студентам старших курсов университетов.
Книга вводит читателя в область топологии, известную под названием «теория размерности». Эта область посвящена нахождению и изучению достаточно простых и имеющих наглядный смысл закономерностей, связывающих весьма общие математические объекты — топологические пространства — с основными геометрическими образами — линиями, поверхностями, многообразиями трех и больше измерений.
Авторы не стремятся к изложению многочисленных, доказанных в последнее время теорем, относящихся к теории размерности; напротив, они выделяют из них те, которые являются достаточно общими, чтобы требовать применения теоретико-множественных методов, и достаточно содержательными, чтобы представлять общематематический интерес.
Книга начинается с изложения основных свойств топологических пространств, поэтому она может служить и введением в общую топологию; она вполне доступна студентам-математикам, начиная примерно со второго курса. Книга может быть полезна всем математикам, интересующимся общими вопросами топологии.
Книга посвящена важнейшей проблеме психологии математического мышления — соотношению между процессом мышления и его продуктом, т. е. между психологическим и логическим. Описан многолетний психолого-педагогический эксперимент и предложена адекватная модель обучения. Для формализации процессов мышления и обучения использованы алгоритмы типа Ляпунова, направленные графы, операторные схемы. Обсуждаются вопросы нахождения учащимися обобщенной модели при решении задач.
Выявлены общие принципы переработки информации человеком — укрупненные действия, объединение логических элементов, в ходе которого образуются системы «вложенных» алгоритмов.
Полученные результаты имеют выход к проблемам логики, интуиции, эвристики в математическом мышлении. Книга адресуется психологам, математикам, педагогам, а также специалистам, занятым моделированием разумной деятельности и совершенствованием человека-машинных комплексов.
