SCI Библиотека

Сформулирована динамическая задача с отрицательным течением времени. Обычные уравнения движения с добавлением начальных условий достаточны не только для того, чтобы рассматривать движение деформируемой системы при обычном, прямом течении времени, но позволяют восстанавливать состояние системы для предыдущих моментов времени. Практическое приложение решения задач с отрицательным временем авторы видят, прежде всего, в контроле численных методов инте- грирования уравнений движения, поскольку прямой и обратный ход не являются идентичными. Предлагаемый способ тестирования численных методов решения динамических задач в принципе может быть применен к любой вычислительной схеме интегрирования уравнений движения. Дано два примера с численным решением на основании явной вычислительной схемы с экстраполяцией по Адамсу. Решаемые задачи относятся к плоско-деформированному состоянию пластин в условиях больших перемещений. Области пластин разбиваются на треугольные конечные элементы с равномерным шагом для пространственной сетки. Криволинейные границы в этом случае получаются ступенчатыми. Результаты приведенных тестовых примеров продемонстрировали хорошую точность тестируемого метода. Были рассмотрены задачи, требующие большого количества шагов интегрирования (до 1 миллиона), при этом система возвращалась в исходное состояние с большой точностью. Второе из приведенных численных решений имело расчетную схему из 160 000 конечных элементов, динамическое решение задачи носит явно выраженный волновой характер решения. В примерах приведены данные о восстановлении значений упругих перемещений, скоростей и напряжений. Основной вывод, который можно сделать из работы, заключается в том, что предлагаемый вариант контроля численных методов может быть эффективно использован, особенно для задач, решение которых носит волновой характер.

Дифференциальные уравнения равновесия безмоментной теории оболочек легче всего интегрируются для цилиндрических и прямых конических круговых оболочек. Труднее задача решается для оболочек нулевой гауссовой кривизны, заданных не в линиях кривизны. Это еще раз подтверждено на примере конической эллиптической оболочки. Впервые получены аналитические формулы для определения нормальных и касательных внутренних усилий в прямой конической эллиптической оболочке по безмоментной теории оболочек, заданных в неортогональной сопряженной системе криволинейных координат. Полученные результаты могут быть использованы для приближенной оценки напряженного состояния тонких конических оболочек на эллиптическом основании, а также при исследовании устойчивости этих оболочек. Четыре внутренних тангенциальных усилия, полученные интегрированием системы четырех уравнений равновесия элемента оболочки, содержат две неизвестные функции интегрирования, которые находятся при выполнении поставленных граничных условий. Использование полученных аналитических формул проиллюстрировано на примере расчета усеченной конической эллиптической оболочки со свободным верхним краем. Внешняя нагрузка — поверхностная равномерно распределенная нагрузка в направлении вертикальной оси оболочки. Приведенные формулы легко адаптируются для случая расчета прямой круговой конической оболочки.

Большое количество зданий за свой эксплуатационный период приобретают повреждения различного происхождения: техногенного, природного, эксплуатационного и др. Для детальной оценки технического состояния зданий и сооружения в соответствии с нормативными документами проводят динамические испытания для общего анализа состояния поврежденности здания. Во многих работах отечественных и зарубежных авторов приведены результаты сопоставления натурных испытаний и численных расчетов методом конечных элементов. При анализе результатов можно сделать выводы, что динамический метод является достоверным, однако имеет ряд ограничений. Преимуществом динамического метода оценки повреждений зданий является возможность корректировки конечно-элементных моделей в программных комплексах с учетом полученных результатов по натурным испытаниям, что позволяет получить более точные результаты для оценки несущей способности в условиях сейсмических воздействиях. Для уточнения сведений о влиянии повреждений зданий на их сейсмостойкость был поставлен эксперимент на коррозионно-поврежденных железобетонных колоннах. Результатом первого этапа эксперимента является оценка изменения динамических характеристик (собственная частота, декремент колебаний, коэффициент затухания колебаний и др.) железобетонных образцов колонн, подверженных коррозионным повреждениям.

В статье рассматривается вопрос влияния увлажнения укрепленного грунтового основания зданий и дорожных одежд. Для расчета грунтовых оснований, укрепленных вторичными отходами строительного производства, в условиях естественного увлажнения и испарения желательно использовать вычисления Ричардсона. Возникающие деформации основания при приложении импульсной нагрузки эффективно рассчитывать в постановке барселонской расширенной модели грунта, что позволяет учесть время приложения нагрузки, ее цикличность. Данная модель позволяет облегчить как численное моделирование оснований зданий, сооружений и дорог методом конечных элементов, так и адаптировать методики расчета для суррогатного моделирования оснований зданий и дорожных одежд, позволяет выявить неточности проекта, а также вторично использовать строительные материалы, изделия и конструкции. Этот подход оценивает не только глубину проникновения влаги в основание, но и учитывает предельное насыщение и влияние испарения с поверхности на интервале времени воздействия нагрузки.

Объектом исследования является плоская модель статически определимой симметричной фермы шпренгельного типа. Стержни фермы имеют одинаковое сечение, а масса фермы равномерно распределена по ее узлам. Цель исследования – применить метод Донкерлея и его упрощенный вариант для получения в аналитическом виде зависимости первой собственной частоты колебаний от числа панелей. Задача заключалась в определении зависимости от геометрии фермы размеров области собственных частот, в которой резонанс не наблюдается. Все преобразования выполнялись в программе символьной математики Maple. Результаты предложенных методов, по сравнению с результатами численного метода, показывают их пригодность для ферм с большим количеством панелей. Зависимость области безопасных частот от размеров балочной фермы получена в виде графика. Анализируемый спектр собственных частот позволяет оценить и спрогнозировать динамические характеристики конструкции. Найдена зона резонансной безопасности – область частот, в которой нет собственных частот конструкции. Показано, как эта область зависит от размеров фермы.

Предлагается стержневая модель статически определимой фермы трехгранной мачты башенного тип крестообразной решеткой боковых граней и дополнительными горизонтальными внутренними связями. Приводится вывод формулы для первой собственной частоты собственных колебаний конструкции. Колебания узлов, наделенных точечными массами, предполагаются в горизонтальной плоскости. Для расчета жесткости конструкции используется формула Максвелла–Мора. Частота колебаний вычисляется по методу Донкерлея. Вывод формулы, справедливой для произвольного числа панелей, основан на индуктивном обобщении серии последовательных аналитических решений для конструкций с увеличивающимся числом панелей. Коэффициенты в искомой формуле являются общими членами последовательностей коэффициентов частных решений. Все расчеты выполняются в программе, написанной для системы символьной математики Maple. Результаты сравниваются с численными. Погрешность аналитического решения уменьшается с увеличением высоты мачты и числа панелей.

Толстостенные цилиндрические оболочки широко используются в гидротехнических сооружениях, защитных конструкциях реакторов АЭС, пусковых установках ракетных комплексов. В массивных монолитных конструкциях вследствие внутреннего тепловыделения бетона высок риск раннего трещинообразования. Для разработки мероприятий по его предотвращению могут быть применены методы компьютерного моделирования. Ранее моделирование температурных напряжений в процессе возведения выполнялось для массивных фундаментных плит и стен, однако толстостенные цилиндрические оболочки не рассматривались. Целью работы выступает разработка методики расчета температурных напряжений при возведении монолитных толстостенных цилиндрических оболочек.

В сфере транспортного строительства разработано порядка 400 нормативных документов, однако корректность и актуальность некоторых из них вызывает сомнение. Отсутствие единой терминологии, наличие противоречий, увеличение объемов создаваемой документации существенно осложняют ее применение. Помимо недостатков общего характера, существует и ряд частных проблем. Например, авторы настоящего исследования указывают на некорректность применения положений методики предельных состояний для расчета конструкций, так как в данной методике рассматриваются предельные (экстремальные) нагрузки, а закономерности реального поведения конструкции при более низких, то есть рабочих уровнях нагрузок остаются неизвестными. Кроме того, в методике расчета по предельным состояниям не учитывается долговечность - она не определяется. При расчете по методике предельных состояний на действие только нагрузок при неизвестных других эксплуатационных воздействиях предельное состояние реализуется путем достижения этой нагрузкой некоторой придельной величины. В реальных же условиях предельное состояние может наступить вследствие изменения формы конструкции, размеров сечений элементов конструкции и чаще - деградации свойств ее материала под влиянием условий эксплуатации. Для расчета конструкций необходимо более широкое применение деформационного подхода, согласно которому и прочностная, и деформационная задачи расчета конструкций корректно взаимосвязаны, и их гипотезы не противоречат друг другу.