SCI Библиотека

Рассматриваются условия нагружения тонкостенной цилиндрической оболочки, содержащей кольцевой слой из менее прочного материала, при её осевом сжатии и внутреннем давлении. Такими оболочками являются магистральные трубопроводы из бесшовных труб большого диаметра, содержащие кольцевые монтажные швы. Основной материал оболочки и материал слоя - упругопластические упрочняемые. Пределы прочности и текучести у слоя ниже, чем эти величины у основного материала оболочки. Цель статьи - установить зависимости критических деформаций, напряжений и давлений на оболочку от её механических и геометрических параметров и условий нагружения. Метод исследования основан на применении критерия Свифта - Марциньяка потери стабильности процесса пластического деформирования материала с использованием новых аппроксимаций диаграмм деформирования. Получены явные аналитические выражения для искомых величин. Результаты позволяют определять критические давления и осевые нагрузки при данных условиях нагружения и толщины стенок трубопроводов при заданном рабочем давлении.

Рассматриваются критические состояния дискретно-неоднородных соединений в условиях плоской деформации. Граница между участками разной прочности предполагается двухзвенной ломаной или содержит такой фрагмент. Исследуются особенности математических моделей таких состояний в виде полей характеристик (линий скольжения). Рассмотрены случаи полной и неполной реализации контактного упрочнения менее прочной части и контактного разупрочнения более прочной части соединения. Впервые показано, что линии разрыва напряжений могут располагаться в менее прочной части соединения, а зоны пластического течения более прочной части могут находиться внутри соединения.

Настоящая работа посвящена исследованию влияния напряженно-деформированного состояния горячекатаного прутка из титанового сплава Ti–39Nb–7Zr на микроструктуру и свойства при ротационной ковке. Ротационная ковка рассматривается как перспективный метод интенсивной пластической деформации, обеспечивающий формирование ультрамелкозернистой структуры, равномерное распределение пластической деформации и улучшение свойств сплава.

Для определения напряженно-деформированного состояния разработана конечно-элементная модель, а именно: произведено полное воссоздание геометрии заготовки, определение материалов и их свойств, генерация сетки конечных элементов, настройка решателя модели и назначение граничных условий и нагрузок. Моделирование проводилось с использованием метода конечных элементов, что позволило учесть сложные трехмерные траектории движения инструментов и распределение деформаций в процессе РК. Механические свойства материала были определены экспериментально и использованы для построения модели упрочнения. При моделировании учитывалось поведение материала при нагреве перед деформацией на температуру 450 °C.

Результаты моделирования показали, что максимальные напряжения в прутке после ротационной ковки достигают 955 МПа в зоне контакта с инструментом. Анализ поперечно-го сечения образца выявил концентрические зоны с равномерным распределением напряже-ний и остаточные продольные сжимающие напряжения 0yy = 200 МПа. Продольное распре-деление напряжений демонстрирует высокие напряжения в зоне контакта ковочного инструмента и градиент напряжений от зоны контакта к периферии образца.

Исследование микроструктуры сплава после ротационной ковки показало наличие значительных пластических деформаций и высокую плотность дислокаций в поверхностной зоне. Микротвердость материала увеличилась до 350 HV в поверхностной зоне, по сравне-нию с 250 HV в центральной части образца. Ротационная ковка приводит к формированию текстуры и анизотропии механических свойств, что подтверждается измерениями модуля упругости, который варьируется от 70 до 90 ГПа по сечению прутка.

Цель работы заключалась в разработке многокомпонентной динамической 3D-модели для моделирования процессов ротационной ковки прутка из титанового сплава Ti–39Nb–7Zr с использованием программного пакета Ansys Mechanical. В качестве материала исследования использовался горячекатаный в β-области пруток из биосовместимого сплава Ti–39Nb–7Zr, произведенный на ПАО «Корпорация ВСМПО-АВИСМА».

Строится полуаналитическое решение для определения распределения осреднённого параметра трёхосности напряжённого состояния, входящего в критерий пластического разрушения, по толщине листа, находящегося под действием изгибающего момента и растягивающей силы. Принимается, что лист находится в плоскодеформированном состоянии. Материал листа является упругопластическим, предел пластичности при одноосном растяжении является произвольной функцией, эквивалентной пластической деформации. Решение позволяет предсказать возникновение пластического разрушения и распределение по толщине листа степени использования запаса пластичности.

В публикуемой статье предлагается экономико-математическая модель динамики развития многофакторного производственного предприятия, учитывающая взаимодействие продуктовых и процессных инновационных потенциалов. Выпуск продукции рассматриваемого предприятия обеспечивается производственной мультипликативной функцией Кобба-Дугласа, параметры которой зависят от уровней продуктовых инновационных потенциалов и процессного инновационного потенциала. Установлена система дифференциальных уравнений баланса предприятия относительно объемов всех его ресурсов и объемов его продуктовых и процессных инновационных потенциалов. Для управления процессами поэтапного внедрения в производство инновационных потенциалов в систему дифференциальных уравнений модели вводятся специальные индикаторные функции, определяющие временные интервалы разворачивания инновационных потенциалов. Вычислены предельние значения объемов ресурсов предприятия, предельные значения объемов инновационных потенциалов и предельное значение объема выручки. Численное решение системы дифференциальных уравнений разработанной модели позволяет получить динамические траектории развития предприятия, на основе которых, управляя индикаторными функциями, можно строить различные сценарии работы предприятия.

В публикуемой статье предложено обобщение экономико-математической модели динамики развития многопрофильного предприятия, ресурсы каждого производства которого восстанавливаются счет ввода внутренних запаздывающих инвестиций. Модель такого многопрофильного предприятия представлена в виде систем связанных дифференциальных уравнений относительно производственных факторов. Установлено, что предельные значения факторов производства представляют собой стационарные решения систем дифференциальных уравнений. Показано, что наиболее эффективная работа рассматриваемого многопрофильного предприятия будет достигаться только тогда, когда предельные значения факторов производства будут совпадать со значениями используемых ресурсов, которые соответствуют максимальным значениям прибыли каждого производственного компонента. Для двухкомпонентного производственного предприятия построены расчетные модели выпуска продукции, издержек и прибыли для каждого компонента и для всего предприятия. Приведены численные решения соответствующей системы дифференциальных уравнений, на основе которых построены интегральные кривые для производственных факторов, выпусков продукции и прибыли для каждого компонента предприятия и для всего предприятия в целом.

В публикуемой статье представлена разработка стохастической модели динамики развития многофакторного производственного предприятия, учитывающая влияние взаимодействия продуктовых и процессных инновационных потенциалов. Для формирования баланса предприятия установлена система стохастических дифференциальных уравнений относительно объемов всех его ресурсов. Управление процессами поэтапного внедрения в производство инновационных потенциалов осуществляется входящими в систему стохастических дифференциальных уравнений специальными индикаторными функциями, задающими временные интервалы разворачивания инновационных потенциалов. Вычислены предельные значения объемов ресурсов предприятия и объема выпуска продукции. Численное решение системы стохастических дифференциальных уравнений разработанной модели позволяет получить стохастические траектории и кривые математических ожиданий объемов факторов производства и объемов выпуска продукции.

В публикуемой статье предложена математическая модель динамики развития многофакторного предприятия, учитывающая переработку его производственных отходов в полезную продукцию. Производственная деятельность такого предприятия описывается двумя производственными функциями, одна их которых преобразует ресурсы в продукцию предприятия, а другая превращает ресурсы в отходы. Процесс перехода на некотором временном интервале предприятия к безотходной циркулярной экономике описывается с помощью специальной безразмерной логистической функцией. Построена система дифференциальных уравнений, описывающая процесс преобразования части отходов предприятия в полезную продукцию. Подробно исследован вариант однофакторной модели предприятия, перерабатывающего отходы производственной деятельности. Рассмотрены особенности изменений экономических показателей предприятия, сопровождающие его обычного производства в безотходное производство.

В данной работе рассматривается задача изгиба многослойного бетонного стержня поперечными нагрузками при наличии зон упругого и нелинейно-неупругого деформирования. Предполагается, что материал может состоять из произвольного количества слоев, отличающихся физическими свойствами. Нагрузки таковы, что верхняя часть стержня находится в области сжатия, а нижняя в области растяжения. В результате действия нагрузок, часть слоев будет находится в области упругого деформирования, часть в области нелинейного квазиупругого деформирования, а остальная содержать границу раздела упругой и нелинейной квазиупругой области. Решается задача определения минимальных и максимальных нагрузок для каждой из возможных конфигураций областей в стержне. Приводится алгоритм решения в математическом пакете Maple и сравнение полученных результатов с аналитическими расчетами полученными ранее.

Для уравнений линейной теории упругости в трехмерном случае построены новые законы сохранения. С их помощью впервые решена краевая задача в перемещениях в общем случае для произвольного тела конечных размеров. Решение получено в виде квадратур по внешней границе тела. Показано, что для решения этой задачи достаточно трех фиксированных гармонических функций.