Книга посвящена систематическому изложению важной главы нелинейного функционального анализа. В книге развиваются методы исследования уравнений, содержащих существенные нелинейности и, в частности, уравнений, которые могут иметь много решений.
Методы, развитые в книге, уже нашли разнообразные приложения в задачах теории волн, в задачах о формах потери устойчивости упругих систем, в задачах геометрии в целом, в теории периодических решений уравнений нелинейной механики, в теории нелинейных краевых задач и др.
Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников в различных областях математики, механики, связанных с необходимостью решать и исследовать нелинейные задачи.
В железобетонных балках может возникать местная низкая прочность бетона при определенных условиях, например, плохая практика строительства может вызвать такие проблемы как пустоты в бетоне, образование полостей на поверхности, образование трещин в блоках, появление поверхностных раковин и создать участки с низкой прочностью бетона. В этом исследовании представлена реакция изгибаемых шарнирно опертых железобетонных балок с различными местными участками низкой прочности бетона вдоль пролета. Для описания свойств бетона приняты модифицированные модели, а для свойств стали -идеальная упругопластическая модель. Балка разделена на три основные части: одна чувствительна к изгибающему моменту, вторая чувствительна к сдвигу, а третья чувствительна к сцеплению. Переменные включали два типа прочности бетона и один диаметр арматуры. Результаты исследования показывают, что наиболее критическая область с низкой прочностью бетона вдоль пролета балки представляет собой зону вблизи опор, что отражается на пластичности кривых нагрузка-прогиб. Разработана новая обобщенная эмпирическая модель для предсказания эффекта снижения несущей способности от местного низкопрочного бетона.