Введение бесконечных чисел позволяет рассматривать функции с бесконечно малыми и бесконечно большими значениями на бесконечно малых и бесконечно больших интервалах. Это дает возможность вкладывать разрывные вещественные функции в секвенциальные гладкие, применять к ним дифференциальные методы, переносить результаты на исходные функции и оценивать погрешности с любой точностью простыми алгоритмами. Конечные и бесконечные числа образуют стандартные алгебраические и аналитические структуры. Составляются и решаются алгебраические и дифференциальные уравнения с содержательными бесконечными условиями и результатами.
Учебное пособие посвящено изложению некоторых разделов высшей математики, знание которых необходимо для изучения курса теоретической физики в объеме программы университета для физических специальностей. В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения, а затем разбираются типовые примеры. Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.