SCI Библиотека

С рукописью настоящей книги (или с ее частями) знакомился ряд математиков. Автор пользуется случаем поблагодарить за ценные советы и различные замечания М. Г. и С. Г. Крейнов, Л. А. Лустерника, С. Г. Михлина, В. И. Соболева, Г. Е. Шилова и Л. Э. Эльсгольца.

По рукописи книги изучали отдельные вопросы нелинейного функционального анализа мои ученики и сотрудники Я. Б. Руцкий, Л. А. Ладыженский, А. И. Поволоцкий и И. А. Бахтин. Я рад отметить, что им принадлежит ряд страниц в предлагаемой читателю редакции книги.

В настоящем сборнике помещены статьи польских ученых, обобщающие результаты изучения сдвижений горных пород и земной поверхности под влиянием горных разработок на каменноугольных месторождениях Польши.

Рассматривается форма мульды сдвижения и выводятся формулы для расчета величины сдвижений.

Книга рассчитана на инженерно-технических и научных работников предприятий угольной промышленности.

Давно известны примеры дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, все решения которых являются аналитическими функциями своих аргументов. Классический пример представляет уравнение Лапласа.

Одною из своих знаменитых «математических проблем», предложенных в 1900 году на первом международном математическом конгрессе в Париже, Гильберт предугадывал, что «все решения регулярных задач вариационного исчисления являются аналитическими функциями».

В работе показана роль метода Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений.

Развивается метод применения аппарата Лаппо-Данилевского и аналитической теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений к теории систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими вещественными коэффициентами.

Трёхтомное «Интегральное исчисление» Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений; первым звеном этого курса является двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых» (1748, 1749), вторым — «Дифференциальное исчисление» (1755)¹. К работе над «Интегральным исчислением» Эйлер приступил в октябре 1759 г.

Через четыре года, в декабре 1763 г., Эйлер сообщил (в письме к Х. Гольдбаху), что рукопись «Интегрального исчисления» завершена полностью. Но, по-видимому, в течение ряда лет, протекших до печатания «Интегрального исчисления» (первый том вышел в 1768 г., второй — в 1769 г., третий — в 1770 г.), Эйлер внёс в рукопись существенные дополнения; так, в главе VI второго раздела первого тома он излагает «не так давно найденные результаты» относительно интегрирования (в алгебраическом виде) уравнения.

В современной книжной литературе довольно полно представлены те разделы функционального анализа, которые связаны с исследованием линейных нормированных пространств и спектральным анализом самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве.

Значительно хуже представлен в книгах ряд разделов функционального анализа, разработанных сравнительно недавно. К ним в первую очередь следует отнести теорию нормированных колец, исключительно богатую новыми идеями и результатами и имеющую многочисленные приложения в других разделах анализа.

Курс минералогии, первое издание которого состоялось в 1951 г., в последние годы вошел в число основных руководств при преподавании минералогии в геолого-разведочных вузах Советского Союза.

Он был издан также на немецком (1953), китайском (1953), румынском (1953), чехословацком и польском (1955) языках.

При подготовке курса ко второму изданию внесены необходимые исправления и дополнения. Произведен также ряд сокращений в соответствии с общими указаниями Министерства высшего образования.

Автор приносит сердечную признательность коллективу кафедры кристаллографии Ленинградского горного института — проф. И. И. Шафрановскому, проф. В. И. Михееву, доц. Н. Н. Стулову и В. Л. Мокиевскому, которые внесли коррективы в кристаллографические данные, а также всем коллегам, приславшим свои замечания по первому изданию книги.

Что же представляют собой бетон и железобетон, каковы их свойства, как они изготовляются — об этом мы и расскажем в этой книжке. Вначале мы расскажем о том, что представляет собой бетон, из чего его изготовляют, о свойствах бетона, о том, какие бывают бетоны. Затем мы перейдем к изложению истории возникновения и развития железобетона, к его свойствам, к его применению и к тому, как восстанавливают поврежденные железобетонные конструкции. Далее мы расскажем об изготовлении бетона и железобетона, о работе бетонных заводов, о производстве сборного железобетона, о возведении монолитных железобетонных конструкций, а также о бетонировании под водой. В заключение мы расскажем о применении бетона и железобетона как одного из средств противоатомной защиты.

Огромную роль играет вода в жизни человека. Издавна люди селились по берегам рек. Здесь водилось много рыбы и дичи; хорошо орошаемые участки земли давали обильные урожаи; по воде можно было совершать далёкие путешествия, перевозить грузы. Но люди долгое время были бессильны противостоять стихийным силам природы, и вода часто становилась врагом человека. Наводнения, которые нередко уничтожали жилища и посевы, считались неотвратимым бедствием. Лишь с течением времени, с развитием человеческих знаний, когда люди научились строить плотины, стало возможным отвращать бедствия наводнений. Люди научились использовать силу воды для своих нужд — для орошения полей, для получения энергии. В современной технике вода имеет огромное значение. Она приводит в движение машины гидроэлектростанций, вырабатывающие электрический ток. Она работает в паровых двигателях. Словно могучий землекоп, она трудится на наших стройках, роя котлованы и воздвигая плотины. О том, как люди научились использовать энергию воды, о машинах, которые применяются для этой цели, и рассказывается в нашей книжке.

Прочтя эту небольшую книгу, вы познакомитесь с одним из интереснейших явлений природы, которое получило название пьезоэлектрического эффекта. Это явление было впервые обнаружено ещё в конце прошлого века, но в течение десятков лет его считали своеобразным научным «курьёзом», не имеющим какой-либо практической ценности. Впоследствии оказалось, что такая оценка была неверной. Умелое использование пьезоэлектрического эффекта позволило решить целый ряд научных и технических проблем. В наши дни приборы, построенные на принципе пьезоэлектричества, применяются во многих отраслях народного хозяйства. Чтобы понять природу пьезоэлектричества, необходимо вспомнить строение и некоторые свойства окружающих нас тел. С этого мы и начнём наш рассказ о пьезоэлектричестве.