Системы уравнений с запаздываниями широко применяются в различных областях современного математического моделирования. В ходе разработки структуры математической модели и идентификации ее параметров приходится многократно решать задачу Коши для подобных систем. В случае высокой размерности системы, а также при условии жесткости задачи численное решение уравнений с запаздываниями может требовать значительных вычислительных и временных затрат. Таким образом, разработка и реализация эффективных алгоритмов численного решения различных классов уравнений с запаздывающими аргументами является актуальной задачей. В настоящей статье представлена модифицированная версия программного комплекса DIFSUBDEL, в которой реализованы методы численного решения дифференциальных уравнений с запаздываниями на основе линейных многошаговых методов. Переработанная версия разработана с применением принципов структурного программирования и является значительно более удобной в эксплуатации, чем исходная, а также обладает свойством потокобезопасности, что позволяет использовать комплекс в качестве блока в системах, основанных на технологиях параллельного программирования с общей памятью. Был проведен сравнительный анализ производительности переработанной системы DIFSUBDEL c другими существующими программными реализациями численных методов решения дифференциальных уравнений с запаздыванием и показана ее эффективность.
Рассматривается проблема суперкомпьютерного моделирования процессов очистки воздушной среды от мелкодисперсных твердых загрязняющих примесей, кластеризованных в виде наночастиц. Моделируемый способ очистки предполагает применение нанофильтров и сорбентов. Оба способа очистки часто комбинируются в современных очистных системах. Способ очистки с помощью нанофильтров позволяет получить высокое качество, но является дорогостоящим вследствие необходимости частой замены фильтрующих элементов (мембран). Способ очистки с помощью сорбентов оказывается несколько хуже по качеству, однако позволяет проводить очистку многократно после промывки сорбента специальными жидкостями. Для оптимизации систем воздушной очистки, использующих нанофильтры и сорбенты, необходимо детальное исследование протекающих в системе очистки процессов. В предлагаемом исследовании рассматривается часть проблемы, связанная с прохождением воздушного потока, содержащего твердые наночастицы загрязнителя, через слой гранулированного сорбента. Для этого разработаны многомасштабная математическая модель, численный алгоритм и параллельная реализация модели на макроскопическом масштабе. Новизна подхода связана с использованием квазигазодинамической модели для описания течения в сорбирующем слое и нескольких вариантов граничных условий на гранулах сорбента. Предварительные расчеты показали возможность расчета течений подобного класса.
Статья посвящена решению обратных задач синтеза нанооптических защитных элементов. Синтез нанооптического элемента включает в себя как решение обратной задачи расчета его фазовой функции, так и прецизионное формирование микрорельефа. При освещении микрорельефа в любой точке нанооптического элемента когерентным излучением в фокальной плоскости, параллельной плоскости оптического элемента, формируется изображение, используемое для автоматизированного контроля. Область оптического элемента разбивается на элементарные области. Изображение в элементарных областях формируется с помощью бинарных киноформов, фазовая функция которых рассчитывается с помощью решения нелинейного интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Глубина микрорельефа в каждой элементарной области постоянна и определяет цвет элементарной области при освещении оптического элемента белым светом. Разработанные элементы могут быть использованы для защиты документов, акцизных марок, брендов и др.
Представлен алгоритм построения персистентных диаграмм для оценки изменения топологии матрицы породы при взаимодействии с химически активным флюидом. В пространстве персистентных диаграмм вводится метрика, которая позволяет выполнять их кластеризацию для количественной оценки “схожести” изменений топологии порового пространства в процессе растворения матрицы породы. На основе такой кластеризации показано, что одним из доминирующих параметров в процессе химического взаимодействия флюида с породой в пластовых условиях являются скорость реакции и коэффициент диффузии, в то время как скорость потока оказывает существенно меньшее влияние.
Предложены подходы к численному решению систем уравнений, описывающих кинетику двухстадийной фотохимической реакции в вязком полярном растворителе. Математическая модель построена на основе расширенной интегральной теории встреч и учитывает диффузионную подвижность молекул-реагентов в жидкости, неравновесность среды и внутримолекулярных степеней свободы, удаленный перенос электрона в донорно-акцепторных парах, разделенных растворителем. В рамках метода броуновского моделирования разработаны алгоритмы расчета безреакционных стохастических траекторий частиц на поверхностях свободной энергии, соответствующих различным состояниям реагентов и продуктов, схемы детектирования реакционных событий и генерации электронных “прыжков”, а также алгоритмы расчета нестационарных потоков частиц между электронными состояниями и вычисления интегральных ядер кинетических уравнений. Представлены результаты тестовых расчетов, демонстрирующие корректность численного решения и воспроизводящие известные особенности реакций электронного переноса в полярных жидкостях.
Представлен метод сравнительного анализа профилей распределения интенсивности на основе тензора структуры изображения. Совокупность параметров массива локальных тензоров, вводимых для каждого пикселя регистрируемого изображения, используется для определения спектра локальных ориентаций, профиля энергоемкости изображения и согласованности его структуры. Рассматриваемый метод актуален для дискретного анализа пространственной и пространственно-временной структуры волновых пучков, прошедших область локализованных или распределенных рефракционных помех.
Рассматриваются математические модели, связанные с изучением нестационарных процессов фильтрации в подземной гидродинамике. Они представляют собой нелинейные задачи для параболических уравнений с неизвестной функцией источника в правой части. Одна из постановок является системой, которая состоит из краевой задачи с граничными условиями первого рода и из уравнения, задающего закон изменения по времени искомой функции источника. В другой постановке соответствующая система включает в себя краевую задачу с граничными условиями второго рода. Указанные постановки существенно отличаются от обычных краевых задач для параболических уравнений. Цель исследования - установить для этих нелинейных параболических задач условия однозначной разрешимости в классе гладких функций на основе априорных оценок метода Ротэ.
Статья посвящена особенностям работы над темой «Глаголы движения с приставками» в иноязычной аудитории. Авторы рассматривают ошибки иностранных учащихся в употреблении глаголов движения с приставками, анализируют причины возникновения ошибок, а также предлагают возможные варианты коррекции ошибок в ходе учебного процесса.
В данной статье рассматриваются особенности произношения, характерные для русскоязычных носителей английского языка, основанные на исследовании разговорной речи выдающегося российского актера Юрия Колокольникова. Также приводятся эмпирические данные об основных особенностях его произношения, приобретенные за время проживания за рубежом, которые ставят под сомнение мысль о том, что жизнь и образование в стране второго языка человека (L2) существенно ведет к совершенствованию навыков L2. Эссе также демонстрирует преимущества применения современных приспособлений, таких как приложение Praat, для исследования произношения и изучения разговорной речи в целом.
Анализируется монография С. Кесслера, посвящённая различным теори-ям метафоры. Предлагается широкий спектр подходов к изучению метафоры, развиваю-щихся в современной лингвистике. Особое место уделяется исследованиям метафоры в ХХ веке. Предлагается обширный научный аппарат, создающий базу для развития дальнейших исследований.