«… Товарищ Сталин учит, что базисом всякого общества является экономический строй общества на данном этапе его развития. Надстройка общества — политические, правовые, философские и иные взгляды и соответствующие им политические, правовые и другие учреждения — изменяется и ликвидируется вслед за изменениями и ликвидацией базиса. При этом главной силой в системе условий материальной жизни общества, главной силой, которая определяет характер общественного строя, развитие общества от одного строя к другому, является способ производства материальных благ, охватывающий как производительные силы, так и производственные отношения людей… »
«… Суровые арктические просторы отпугивали самых смелых людей. Европейские и американские летчики, предпринимая дальние полеты, выбирали маршруты подальше от Арктики. Если присмотреться к трассам дальних беспосадочных полетов, совершенных во всем мире, не трудно заметить одну характерную особенность: главная часть маршрута выбиралась по принципу наибольшей выгодности, легкости и безопасности со всех точек зрения. При этом учитывались господствующие ветры, наиболее благоприятные климатические условия, количество посадочных площадок и т. п.…»
Настоящая книжка является почти точным воспроизведением курса: «Малые счётные машины и математические приборы», который я уже три раза читал на механико-математическом факультете Московского университета.
В составлении предлагаемого здесь курса мною руководила мысль дать подробное описание конструкции и принципа действия только тех малых счётных машин и математических приборов, которые вошли в широкий обиход и сейчас постоянно применяются на практике. Кроме того, дано описание конструкции и принципа действия дифференциального анализатора.
От включения в книжку подготовленных мною глав о счётном автомате со ступенчатыми валиками и о счётном автомате с колесом Однера пришлось отказаться, так как изготовление снимков их деталей задержало бы выход книги.
Теория электромагнитного поля — важнейшая глава современной физики, а понятия «поле» и «вещество» — ее фундаментальные понятия, имеющие глубокое мировоззренческое значение. Вместе с тем теория электромагнитного поля является научной основой радио - и электротехники и, таким образом, ее идеи проникают глубоко не только в современную теоретическую физику, но и в современную технику. Теория поля в своем развитии привела к возникновению таких теорий, как теория относительности и теория квант, переживших и переживающих в свою очередь сложную и противоречивую историю. Проблема теории поля имеет также крупнейшее теоретико - познавательное значение, о чем свидетельствуют многочисленные дискуссии на страницах физических, философских и технических журналов. Поэтому ознакомление с трудами одного из основоположников теории поля представляет не только исторический интерес.
«Хорошо освоив приемы работы по выклейке папье-маше, можно сделать много самых разнообразных полезных и красивых изделий. Из папье-маше выклеивают игрушки для украшения новогодней елки и просто игрушки, различные декоративные тарелочки и вазы и даже целые чайные сервизы. Изделия из папье-маше используют как бутафорию при оформлении школьного спектакля. Ими оформляют пионерские комнаты, школьные клубы и — не удивляйтесь! — даже стенные газеты. Из папье-маше выклеивают затейливые маски для школьных праздников и карнавалов и, наконец, что очень важно, из папье-маше делают школьные наглядные пособия — макеты, модели, муляжи и другие…»
С огромным интересом занимается советская молодежь в военно-морских кружках Досааф судомоделированием. Ряды моделистов с каждым годом пополняются новыми сотнями и тысячами юных строителей «малого флота», которые с увлечением строят модели военных кораблей и торговых судов.
В помощь им выпускаются эти чертежи с пояснительным текстом, которые описывают изготовление модели грузо-пассажирского судна.
«Обыкновенный рябчик — птица величиной с галку или чуть крупнее, но более плотного телосложения. Относится он к отряду куриных птиц, к семейству тетеревиных. Местами рябчика называют «рябочек», «рябок», а самку обычно зовут «рябушкой». В лесостепной полосе Западной Сибири рябчиком часто называют серую куропатку — птицу полей, степей и кустарников, которая принадлежит к совершенно другому семейству куриных — фазановых — и ничего общего с лесным рябчиком не имеет. Вес самцов рябчика поздней осенью и зимой — от 360 до 500 г, самок — на несколько десятков граммов меньше. К весне птицы худеют и в апреле — мае бывают легче, чем в октябре — ноябре…»
Теория структур—молодая ветвь математики, оформившаяся в качестве самостоятельной научной дисциплины менее двадцати лет тому назад. Даже само основное понятие, которое является предметом изучения этой теории, еще не имеет общепринятого названия—в американской литературе преимущественно употребляется термин «lattice», в немецкой—«Verband». В советской литературе используется, как правило, термин «структура»; он принят и в настоящем переводе книги Биркгофа.
Понятие структуры является одним из небольшого числа тех новых математических понятий, возникновение которых вполне оправдано и подготовлено предшествующим развитием науки. Оно возникло не как простое обобщение одного из ранее существовавших понятий, не путем поверхностной перестройки системы аксиом: до своего оформления в качестве самостоятельного объекта изучения понятие структуры на протяжении ряда десятилетий вызревало в недрах более старых ветвей математики, таких, как математическая логика, алгебра, позже теория множеств, теория вероятностей, топология, функциональный анализ.
В тридцатых годах, к которым относятся начало самостоятельного существования этой теории, были, однако, найдены связи структуры и с другими отделами математики: так, например, теория проективных геометрий оказалась просто частью теории дедуктивных структур. Впоследствии, понятие структуры появляется совершенно независимо; однако и теория групп и теория множеств и теория моделей находят в понятии структуры альтер-эго своего базиса; к этому и к другим областям математики, а именно в теорию релейно-контактных схем.
Эта книга доступна широкому кругу читателей: студентам университетов, учительских и педагогических институтов, преподавателям и учащимся средних школ, техникумов, педагогических училищ и просто любителям математики.
Для понимания первых трех глав ее требуется только знание школьного курса алгебры и элементов тригонометрии. Лишь четвертая, очень короткая, глава требует самых скромных сведений из интегрального исчисления. Эти сведения можно почерпнуть из любого учебника математического анализа. Однако без четвертой главы работа имела бы незаконченый характер.
Теория трансцендентных чисел сформировалась как теория, имеющая свои специфические методы и достаточное количество уже решенных проблем, только в XX веке. Отдельные постановки проблем этой теории существовали давно, и первая из них, насколько нам известно, принадлежит Л. Эйлеру.
Проблема приближения алгебраических чисел рациональными дробями или, более обще, алгебраическими же числами также может быть отнесена к теории трансцендентных чисел, несмотря на то, что изучение приближения алгебраических чисел рациональными дробями стимулировалось проблемами теории диофантовых уравнений.
Целью настоящей монографии является не только показать современное состояние теории трансцендентных чисел и изложить основные методы этой теории, но и дать представление об историческом развитии ее и о тех связях, которые существуют между этой теорией и другими проблемами теории чисел.
