Автор книги, видный американский математик, профессор Колумбийского университета С. Ленг, хорошо знаком читателю по двум ранее вышедшим монографиям: “Алгебраические числа”, “Введение в теорию дифференцируемых многообразий”.
В книге рассмотрены все основные разделы современной алгебры. Читатель найдет здесь первоначальные сведения по гомологической алгебре и алгебраической геометрии. Книга будет весьма полезной математикам различных специальностей, студентам, аспирантам и научным работникам. Она может служить основой специальных курсов по алгебре.
Книга выдающегося советского алгебраиста А.Г.Куроша.
Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.
Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.
Предметом книги является объединенный курс линейной алгебры и многомерной аналитической геометрии. Главное место в ней занимают основы теории конечномерных линейных пространств и линейных преобразований. В книге изложена тензорная алгебра и на соответствующих примерах показаны ее приложения. На примере групп преобразований читатель познакомится с элементами теории групп. В последней главе дается введение в проективную геометрию.
Книга рассчитана на студентов механико-математических факультетов университетов. Она может быть полезна студентам втузов, инженерам и научным работникам разных специальностей, изучающим или использующим методы линейной алгебры и многомерной геометрии.
Книга предназначена для студентов математических специальностей высших учебных заведений. Она может быть полезна аспирантам, преподавателям, научным работникам.
Учебное пособие по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения.
Настоящий обзор является частью цикла обзоров, посвященных теоретико-функциональным методам теории римановых поверхностей и связанных с ними специальных функций, а также теории голоморфных расслоений над римановыми поверхностями (обзор И. М. Кричевера и С. П. Новикова “Голоморфные расслоения над римановыми поверхностями и нелинейные уравнения”, УМН, 1980, 35:6, – первый из обзоров этого цикла). Основная цель обзора – изложение классической теории многомерных тэта-функций в связи с современными приложениями к теории нелинейных уравнений. Обратно, нелинейные уравнения позволяют вывести определяющие соотношения для тэта-функций римановых поверхностей.
Библ. 60 назв.
Публикуемая в этой брошюре работа А. Гротендика посвящена теории пучков — бурно развивающейся области современной алгебраической топологии, которая находит себе многочисленные приложения в различных вопросах алгебры, геометрии и анализа. Автор принадлежит к числу математиков, наиболее интенсивно работающих в данной области. Основная идея настоящей работы заключается в том, что теория когомологий с коэффициентами в пучках рассматривается в рамках гомологической алгебры в общих абелевых категориях. Более подробное изложение теории пучков можно найти в выпускаемой Издательством иностранной литературы монографии Годемана. Настоящая брошюра рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.
Для студентов-математиков и широкого круга специалистов, использующих методы линейной алгебры.
