Настоящее издание представляет собой вторую книгу избранных трудов А. Н. Колмогорова.
В ней помещены исследования по теории вероятностей (основания, предельные теоремы, случайные процессы, разнообразные приложения), математической статистике и некоторым другим вопросам.
Статьи, вошедшие в книгу, отобраны в свое нремя самим А. Н. Колмогоровым, что указывает на их первостепенную важность среди огромного числа других его работ. Некоторые статьи снабжены комментариями А. Н. Колмогорова, другие прокомментированы по его просьбе многими учеными, специалистами в соответствующих областях науки.
Для научных работников, специалистов в области теории вероятностей и математической статистики, преподавателей, аспирантов и студентов.
Книга посвящена получению теорем о больших уклонениях для широких классов семейств марковских процессов. Материал охватывает теоремы, устанавливающие поведение больших уклонений с точностью до логарифмической эквивалентности и с точностью до эквивалентности при выполнении аналогов условия конечности экспоненциальных моментов, теоремы об асимптотике вероятностей больших уклонений, происходящих в результате больших скачков процесса. Для научных работников в области математики и смежных областях, а также для студентов и аспирантов математических специальностей.
Первое как в нашей стране, так и за рубежом изложение теории предельных теорем для сумм независимых случайных величин, не опирающейся подобно классической теории, на условие равномерной малости слагаемых. Общий механизм формирования предельных теорем прослеживается на двух моделях (суммы и максимумы независимых случайных величин). Помимо традиционного метода характеристических функций используется активно развивающийся в последние годы метод метрических расстояний.
Для специалистов в области теории вероятностей и ее приложений, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов вузов
Маленькая энциклопедия «Физика космоса» знакомит читателей с основными проблемами и достижениями астрофизики — бурно развивающейся науки о физических явлениях во Вселенной. Исходным экспериментальным материалом для астрофизики служат данные наземной и внеатмосферной астрономии, а теоретической основой коны физики, установленные и проверенные в земных условиях. В круг интересов астрофизики входит изучение не только традиционных астрономических объектов — Солнца, Солнечной системы, звёзд, их систем и т. д., но и явлений микромира, свойств и взаимодействий мельчайших частиц вещества (элементарных частиц, атомов, молекул), от которых существенно зависят многие свойства космических тел и Вселенной в целом.
Приливные явления известны многим по регулярной смене приливов и отливов на Земле. Однако эти явления весьма распространены и во всей Вселенной. Приливные механизмы формируют спиральную структуру некоторых галактик, регулируют движение спутников около планет. Обо всем этом и рассказывается в данной брошюре. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся современными проблемами астрофизики.
Книга известного американского астрофизика-теоретика и математика, лауреата Нобелевской премии по физике посвящена проблемам теории черных дыр. Она содержит математически строгое исследование решений Шварцшильда, Рейсснера—Нордстрема и Керра, включая анализ возмущений электромагнитного и гравитационного полей, а также теорию массивного поля со спином 1/2 в метрике Керра. В русском переводе книга выпускается в двух частях. В ч. 1 изложены результаты, относящиеся к невращающимся черным дырам, описываемым метриками Шварцшильда и Рейсснера—Нордстрема. В математическом введении изложены современные методы дифференциальной геометрии и формализм Ньюмена—Пенроуза в общей теории относительности.
Приведены различные вероятностные характеристики огибающей, случайной фазы и мгновенной частоты узкополосных случайных процессов, необходимые при анализе работы радиоустройств.
Изложены основные методы анализа преобразований случайных процессов нелинейными инерционными системами (квазистатический, линеаризации, марковских процессов и функциональных рядов). Методика их применения проиллюстрирована конкретными радиотехническими примерами. Подробно рассмотрены характеристики выбросов различных видов случайных процессов и полей, необходимые для решения разнообразных задач (в том числе при анализе работы пороговых устройств в условиях помех). Даны необходимые сведения по моделированию случайных процессов и систем на ЭВМ.
Приведен ряд новых результатов. Изложение материала методически хорошо отработано.
Якобу Бернулли (1654 — 1705) принадлежит первая асимптотическая теорема теории вероятностей — закон больших чисел. Настоящее издание факсимильного типа, приуроченное к Первому Всемирному Конгрессу Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли (Ташкент, 1986 г.), воспроизводит четвертую часть сочинения Я. Бернулли «Искусство предположений» (1713 г.), где был впервые изложен закон больших чисел.
Текст приводится в переводе Я. В. Успенского по русскому изданию 1913 г., снабженному предисловием А. А. Маркова. Значение закона больших чисел раскрывается в юбилейной речи А. А. Маркова по поводу двухсотлетия закона больших чисел, предисловии А. Н. Колмогорова, статьях Ю. В. Прохорова, О. Б. Шейнина и А. П. Юшкевича.
Для математиков, философов, экономистов и историков науки.
На основе многолетнего опыта автор рассматривает особенности организации и проведения школьных экзаменов. Книга будет полезна директорам школ, заместителям директоров школ по учебно-воспитательной работе, учителям. Книга была издана в 1986 году.
Нарастание неуверенности в завтрашнем дне и нестабильность положения трудящихся, усиление противоречий, порождаемых научно-технической революцией, обострение классовой борьбы в современном буржуазном обществе порождают множество различных социальных групп и слоев, занимающих промежуточное положение между основными борющимися силами — рабочим классом и буржуазией. Среди них заметную роль играют двойственные по своей социальной природе леворадикальные слои. Леворадикализм — это в основном мелкобуржуазное движение, направленное против империалистического гнета. Вместе с тем оно враждебно и научному социализму. Не имея четкой классовой позиции и научной теории, леворадикализм на практике нередко принимает крайние формы экстремизма, препятствующего развитию революционного сознания трудящихся.
Экономические взгляды левых радикалов популярно раскрываются в книге доктора экономических наук С. А. Матвеева.
Рассчитана на массового читателя.