SCI Библиотека

В статье выполнена экспериментальная проверка характеристик колебательного процесса, полученных на основе математической модели колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки усовершенствованным методом рядом Фурье. Проведен анализ полученных данных. Описано простое и в тоже время точное решение, основанной на решении методом рядов Фурье (МРФ) применяемое при анализе колебаний цилиндрических оболочек. В качестве закрепления принято шарнирное опирание. В каждом элементе конструкции функций смещения выражена в виде суперпозиции из двойного ряда Фурье и нескольких дополнительных функций. Неизвестные параметры деформаций находятся как обобщенные координаты и определены с помощью метода Релея-Ритца. Использование метода Фурье для комплексной задачи объединенной пластины и оболочки, соединенных симметричной и ассиметричной границей может быть получено без преобразований уравнений движения или выражения перемещений.

Жесткость закрепления может оказывать существенное влияние на модальные характеристики сопряженной конструкции. В процессе работы высоты резонансов находятся на пике в местах опирания. Изменение жесткости изменяет только вибрационные характеристики пластины и не влияет на оболочку.

Полученное решение проверено сравнением теоретических результатов и экспериментальных данных. При проведении экспериментальных исследований использован бесконтактный измеритель частотных характеристик системы HSV-2000 состоит из контроллера HSV2001/2002, лазерного блока HSV-800 и прочной компактной сенсорной головки HSV-700. Лазерный блок содержит интерферометр и маломощный лазер, а так же осциллограф Rohde&Schwarz RTB2002.

Компоненты перемещения цилиндрической оболочки и круглой пластины обычно разлагаются независимо от граничных условий как суперпозиция двумерного ряда Фурье и нескольких дополнительных функций. Неизвестные коэффициенты разложения трактуются как обобщенные координаты и определяются с помощью известной процедуры Рэлея-Ритца. Граничные условия и условия связи учитываются путем применения используется реакционные составляющие шарнирного закрепления. Приемлемая точность текущих решений демонстрируется сравнением с результатами, полученными в ходе экспериментальных исследований. С помощью системы Polytec получены удовлетворительные результаты, показывающие применимость полученного метода.

В работе представлены результаты идентификации упругих характеристик и коэффициентов потерь монослоев металлополимерного композита, состоящего из слоев алюминиевого сплава и стеклопластика (алюмостеклопластика). Идентификация выполнена на основе испытаний на затухающие колебания консольно-закрепленных образцов.

В испытаниях измерялись собственные частоты колебаний и коэффициенты потерь образцов композита с различными схемами армирования. Идентификация выполняется на основе решения обратной задачи с привлечением классической теории многослойных балок и метода комплексных модулей.

Рассмотрены три подхода к решению обратной задачи, в которых для упругих характеристик монослоев проводится отдельная процедура идентификации на основе результатов статических или динамических испытаний, либо проводится одновременная идентификация упругих и демпфирующих параметров на основе данных динамических испытаний.

Механические метаматериалы - искусственные материалы, у которых механические свойства преимущественно зависят от их структуры, а не от характеристик материала из которого они изготовлены. Из множества разработанных структур метаматериалов можно выделить класс структур, разработанных на основе искусства оригами – складывания бумаги, позволяющего из плоского листа бумаги получать трёхмерные структуры различной сложности. В работе представлены общие сведения о механических метаматериалах, со структурой, основанной на методе складывания Миура-ори, рассмотрены области их применения, преимущества, и приведён краткий обзор исследований таких метаматериалов.

Работа посвящена вопросам реализации разработанной авторами математической модели дыхательной системы человека, предназначенной для прогнозирования возникновения патологий органов дыхания, обусловленных негативным воздействием загрязняющих компонентов атмосферного воздуха. Предложенная модель описывает легкие как упруго-деформируемую насыщенную двухфазную пористую среду, испытывающую большие градиенты перемещений. Поскольку аналитическое решение поставленной существенно нелинейной задачи представляется нереализуемым, для решения предлагается прибегать к численным методам с пошаговыми процедурами. Предложен алгоритм решения связанной задачи фильтрации воздуха в упруго-деформируемой пористой среде. Численное решение нелинейной подзадачи деформирования двухфазной среды легких осуществляется методом конечных элементов, подзадачи фильтрации — методом конечных объемов. Для реализации алгоритма разработан комплекс программ (на языке C++) с применением технологий параллельных вычислений. На основе томографических снимков легких, получаемых с помощью интерактивного программного продукта ITK-SNAP, выполняется восстановление трехмерной формы легких. С использованием пакета ANSYS ICEM CFD строится объемная конечно-элементная сетка. Численное моделирование течения воздуха в легких человека производится для персонализированной трехмерной геометрии. Представлены поля давления газовой фазы в легких человека в различные моменты дыхательного цикла. Разработанную модель в дальнейшем планируется рассматривать как инструмент для определения зон риска развития патологий органов дыхания, обусловленных негативным воздействием аэрогенных факторов среды обитания.

Перспективы использования высокоэнтропийного сплава Cantor CoCrFeNiMn в различных наукоемких отраслях промышленности связаны с хорошим сочетанием прочностных и пластических свойств. Начиная с 2004 года, когда был впервые создан и исследован сплав Cantor, в ведущих научных центрах мира выполнен большой объем исследований по влиянию термической обработки и других методов на его механические свойства. В научной школе СибГИУ в течение последних пяти лет решается проблема формирования высоких функциональных свойств высокоэнтропийных сплавов путем создания нанокристаллического состояния поверхности и ее упрочнения электронно-пучковой обработкой. В работе отмечена актуальность традиционного пути изменения свойств сплавов путем легирования. Выполнен краткий обзор работ за последние годы зарубежных исследователей по модифицированию (улучшению) механических свойств сплава Cantor путем легирования разными элементами. Особое внимание уделено легированию алюминием, ниобием, цирконием, широко используемыми при легировании традиционных сплавов. При анализе работ по легированию алюминием отмечено, что замена марганца на алюминий обеспечивает микроструктурную стабильность и высокие функциональные свойства в широком диапазоне температур. Обращено внимание на перспективную стратегию получения сплава Cantor с алюминием из отходов металлургического и машиностроительного производств. Это расширяет диапазон областей практического применения сплава Cantor. Отмечены преимущества легирования цирконием: быстрота индукционной плавки, хорошая химическая однородность, низкая температура плавления из-за образования эвтектики циркония со всеми компонентами сплава Cantor. Увеличение мольной доли ниобия значительно повышает прочностные свойства сплава и его твердость. Это во многом связано с образованием фазы Лавеса. Хорошее сочетание прочности и пластичности при микролегировании ниобием углеродсодержащего сплава Cantor связано с формированием мелкозернистой структуры. Рассмотрены и обсуждены различные механизмы упрочнения.

Рассматривается быстропротекающий трехмерный процесс консолидации слоя металла, сформированного с использованием аддитивной лазерной технологии. В основу математической модели положены уравнения равновесия с вязкоупрогопластической реологической моделью и уравнение энергии с учетом диффузионных, конвективных и радиационных потерь. Численное решение задачи производится методом конечных элементов с использованием адаптационного алгоритма построения сеточной области в функции от градиента температуры в несвязанной постановке с решением дискретных уравнений нестационарной теплопроводности и термомеханики. Алгоритм учитывает движение источника тепла с заданной скоростью путем применения технологии «исключения» и последующего «возрождения» части материала. Непрерывное наращивание материала производится дискретно, на каждом шаге расчета, соответствующем «возрождению» очередной подобласти из «исключенных» элементов. Проводится верификация и валидация численного алгоритма. Показано влияние последовательной стратегии наращивания пяти слоев металла на распределение эффективных напряжений.

 В настоящее время при проектировании машин, механизмов и строительных конструкций в большинстве случаев не учитываются эффекты возникновения резонанса конструкций при совпадении собственных и вынужденных колебаний механических систем. На эти эффекты сильное влияние оказывают демпфирующие свойства конструкционных материалов. В данной статье предложена математическая модель определения демпфирующих свойств материала колеблющейся механической системы с учетом внутреннего сопротивления материала. Главной сложностью является вычленение демпфирующих свойств материала из общих демпфирующих характеристик колеблющейся системы (внешняя среда, закрепление, взаимодействие частей системы друг с другом и т.п.). Наиболее явно демпфирующие характеристики материалов проявляются при исследовании свободных колебаний балки с одной степеню свободы (с учетом внутреннего сопротивления). Предложенная математическая модель позволяет достаточно просто реализовать конкретные численные решения, также хорошо коррелирует с результатами других исследований, уточняя их результаты. Отличие предложенной в данной статье математической модели от существующих решений заключается в том, что производится корректный учет внутреннего сопротивления материала колеблющейся системы.

Исследуются новые анизотропные материалы с цилиндрической анизотропией, включая армированные различными волокнами намоточные композиционные материалы. Для создания математических моделей, объясняющих изменение модуля упругости, применено алгебраическое решение дифференциального уравнения четвертого порядка в частных производных с двумя переменными в полярных координатах.
Актуальность изучения анизотропных материалов обусловлена их уникальными свойствами, которые могут быть оптимизированы для конкретного применения.
Цель исследования заключается в изучении свойств анизотропии композиционных материалов с цилиндрической анизотропией.
Научная новизна. В результате вычисления получены соотношения между постоянными упругости в главных направлениях анизотропии – параметры упругости. В определении свойств композиционных материалов с плоской схемой анизотропии постоянные упругости для цилиндрически анизотропных тел в главных направлениях анизотропии являются инновационным шагом, который позволяет достаточно просто и эффективно определять параметры упругости и прочность материалов при произвольном направлении координатных осей. Одно из полученных соотношений между постоянными упругости в главных направлениях анизотропии выведено впервые, а второе вытекает из решения задачи анизотропии криволинейного ортотропного тела С.Г. Лехницким.
Методы исследования. Уравнения переведены в декартовы координаты и использованы функции напряжений в виде суммы полиномов.
Результаты исследований могут найти применение при совершенствовании высокопрочных композиционных материалов, при разработке новых технологий проектирования и изготовления строительных конструкций, высокопрочных конструкций из синтетических композиционных материалов.

Предложена модифицированная модель акустопластического эффекта. В ее рамках рассмотрены процессы упругой и пластической деформации материалов. Проанализированы условия, при которых модель приводит к широко используемым эмпирическим моделям для зависимости напряжения от деформации (модели типа Джонсона-Кука, Воса и Холломона). Выявлены особенности использования указанных эмпирических моделей. Определена связь констант, используемых в этих эмпирических моделях, с такими параметрами материала, как напряжение внутреннего трения, активационный объем дефектов, время их релаксации и их равновесная концентрация, а также с параметром, характеризующим степень взаимодействия дефектов. Ключевые слова: деформация, механические напряжения, поликристаллические структуры, активационный механизм, дефекты.

Исследована задача устойчивости цилиндрической оболочки с различными модулями на вязкоупругом основании. Предполагается, что оболочка круглого сечения подвергается силовому воздействию и теряет устойчивость в осесимметричной форме. Считается, что один конец оболочки остается неподвижным, а другой меняет свое местоположение (движется) с определенной скоростью. При этом предполагается, что поперечное перемещение больше продольного. При решении задачи принималось во внимание сопротивление внешней среды, а также учитывалось, что цилиндрическая оболочка изготовлена из разномодульного материала. Получены уравнения связи между критической силой c характерными параметрами для цилиндрической оболочки, расположенной на основании, характеризуемом, в свою очередь, как вязкоупругое основание, и моделью Пастернака. Из полученных уравнений и изложенных результатов видно, что допускаются серьезные погрешности, если при решении вопросов устойчивости не учитываются сопротивление внешней среды и разная модульность. Результаты расчета показывают, что значение критической силы в рассматриваемом случае существенно отличается от значений, соответствующих классическим задачам, и зависит от параметров, характеризующих сопротивление основания. Полученные результаты могут быть использованы при расчетах разномодульных цилиндрических оболочек на прочность, устойчивость и частотно-амплитудных характеристик с учетом сопротивления внешней среды.