В монографии разработаны современные подходы к представлению знаний специалистов предметной области в интеллектуальных САПР. Издание предназначено для ИТ-специалистов, системных аналитиков, преподавателей, аспирантов, студентов, обучающихся по направлениям «Системы автоматизированного проектирования», «Прикладная информатика» и др.
Монография посвящена теории криволинейного мультипликативного интеграла от матричных функций, заданных в алгебрах Ли типа со значениями в соответствующих группах Ли. Для криволинейного мультипликативного интеграла определяется понятие вариации. Установлена связь между вариацией криволинейного мультипликативного интеграла и калибровочным преобразованием подынтегральной матричной дифференциальной формы. Рассмотрено понятие вариационной производной, установлены аналоги уравнений Эйлера-Лагранжа, Гамильтона и преобразования Лежандра. Книга предназначена для студентов, обучающихся в магистратуре, аспирантам и преподавателям.
Строится общая теория оптимального управления для полулинейных уравнений соболевского типа. Абстрактные результаты иллюстрируются конкретными начально-краевыми задачами для неклассических уравнений математической физики. Книга предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений и математической физики, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
В книге продолжено построение геометрии гиперболической плоскости H положительной кривизны, допускающей реализацию на идеальной области плоскости Лобачевского. Проведена аналитически классификация преобразований фундаментальной группы G плоскости H. Предложена классификация собственных для H овальных линий. Исследованы циклы данной плоскости, являющиеся траекториями точек в неинволюционных преобразованиях группы G. Описаны первые разбиения плоскости H и некоторые связанные с ними объекты. Построение геометрии плоскости H осуществляется в проективной модели Кэли-Клейна.
В монографии излагаются современные математические методы описания динамики ансамблей заряженных частиц. Рассматривается проблема построения самосогласованных распределений. Особое внимание уделено стационарным самосогласованным распределениям для пучков заряженных частиц в магнитном поле.
Книга предназначена специалистам по математическому моделированию в области физики пучков. Она будет полезна студентам и аспирантам факультетов прикладной математики и процессов управления математико-механических физических и физико-технических факультетов.
В книге описаны современные методы поиска условного глобального экстремума: эволюционные методы, методы «роевого» интеллекта; методы, имитирующие физические процессы; мультистартовые методы. В каждом разделе приведены постановка задачи, стратегия поиска, детальный алгоритм решения, описание программного обеспечения и результатов решения типовых примеров.
Для студентов и аспирантов технических вузов и университетов, а также инженеров, интересующихся проблемами глобальной оптимизации.
В монографии исследуется процесс продольной трансформации электронного пучка в узкой трубе и рассматривается построение дискретно-аналитической модели группирования электронного пучка в трубе дрейфа пролетного клистрона. Дискретно-аналитические модели, в отличие от конечно-разностных и других численных моделей, характеризуются сочетанием широкой области адекватности и высокой точности с высоким быстродействием. В работе исследованы различные типы продольных конвекционных волн, включая импульсные волны, и получена зависимость максимального КПД от коэффициента усиления в двухрезонаторных клистронах. Для научных работников, инженеров, преподавателей вузов, аспирантов, студентов, специализирующихся в области математического моделирования электронных пучков и вакуумных приборов и в области СВЧ-электроники больших мощностей.
Основное содержание книги — изложение результатов проведенных авторами исследований по математической теории солитонов. Предлагаемые методы конечнозонного интегрирования проиллюстрированы на ряде фундаментальных уравнений математической физики. Приведены базовые сведения по алгебраической геометрии и аналитической теории тэта-функций. В Приложении построен класс изомонодромных решений уравнения Белавина-Полякова-Замолодчикова. Для научных работников — математиков, физиков, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей
Монография члена-корреспондента РАН Д.А. Новикова и д.ф.-м.н. А.Г. Чхартишвили посвящена обсуждению современных подходов к математическому моделированию рефлексивных процессов в управлении. Рассматриваются рефлексивные игры, описывающие взаимодействие субъектов (агентов), принимающих решения на основании иерархии представлений, во-первых, о существенных параметрах (информационная рефлексия), во-вторых – о принципах принятия решений оппонентами (стратегическая рефлексия), а также представлений о представлениях и т.д. Анализ поведения фантомных агентов, существующих в представлениях других реальных или фантомных агентов, и свойств информационной (и рефлексивной) структур, отражающих взаимную информированность реальных и фантомных агентов, позволяет предложить в качестве решения игры информационное (соответственно, рефлексивное) равновесие, которые являются обобщением ряда известных концепций равновесия в некооперативных играх и в моделях коллективного поведения. Модели информационной и стратегической рефлексии дают возможность: - описывать и изучать поведение рефлексирующих субъектов; - исследовать зависимость выигрышей агентов от рангов их рефлексии; - ставить и решать задачи информационного и рефлексивного управления в организационных, экономических, социальных и других системах, в военном деле и т.д. (в книге рассмотрены около 30 примеров прикладных задач из перечисленных областей); - единообразно описывать многие явления, связанные с рефлексией: скрытое управление, информационное управление через СМИ, рефлексию в психологии, художественных произведениях и др. Книга адресована специалистам в области принятия решений и управления системами междисциплинарной природы, а также студентам вузов и аспирантам.
