Книга является введением в теорию алгебраических чисел. Основные понятия и идеи этой теории изложены в ней в связи с теоремой Ферма. Читатель должен видеть, что их появление не случайно, а диктуется логикой решения конкретной задачи. Одна из целей книги — убедить читателя в глубине и сложности проблематики, связанной с теоремой Ферма, и в полной бесперспективности поисков ее элементарного доказательства.
Изложение в книге ведется концентрически, с тем чтобы читатель, даже с минимальной подготовкой (например, школьник), мог усвоить основные идеи.
Книга предназначена школьникам старших классов (в ее первых главах), студентам, учителям и всем любителям математики. Она может быть интересна и более квалифицированным читателям, которые хотят познакомиться с теорией алгебраических чисел в ее классическом аспекте.
В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная мною в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ. Я пользуюсь здесь случаем выразить благодарность за оказанную мне помощь моему ученику, доценту Н. М. Коробову, написавшему по конспекту моей лекции первый, второй и часть третьего параграфа.
Книга доступна школьникам старших классов.
В книге последовательно изложена теория случайных операторов в гильбертовом пространстве. Введены понятия сильных и слабых случайных операторов, рассмотрены способы их задания, найдены условия сходимости случайных операторов, построена их спектральная теория, применяемая затем к исследованию уравнений со случайными операторами (дифференциальными и типа Фредгольма).
Изучены операторнозначные мартингалы, с помощью которых построены стохастические интегралы и стохастические уравнения для операторнозначных функций. Построена общая теория линейных уравнений, на основании которой получено описание невырожденных стохастических полугрупп.
Рассчитана на научных работников, занимающихся вопросами теории вероятностей, математического анализа, теоретической физики. Будет полезна специалистам-математикам, использующим её в своих исследованиях теоретико-вероятностных методов, а также студентам старших курсов университетов соответствующих специальностей.
Теория монотонных операторов — быстро развивающаяся ветвь нелинейного функционального анализа, которая находит широкое применение при исследовании и приближенном решении краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными.
В книге излагается связь между краевыми задачами и задачами с краевыми и начальными условиями для нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными, с одной стороны, и операторными и операторными дифференциальными уравнениями с монотонными операторами — с другой; проводиться тщательное исследование таких уравнений и указываются алгоритмы приближённых интегральных решений.
Книга доступна студентам старших курсов физико-математических специальностей и полезна всем, интересующимся методами исследования и приложениями нелинейного функционального анализа.
В книге излагаются вопросы спектральной теории самосопряженных и нормальных операторов, действующих в пространствах функций бесконечного числа переменных, в частности теория разложений по их обобщенным собственным функциям.
При этом рассматриваются как отдельные операторы, так и их произвольные коммутирующие семейства. Строится теория обобщенных функций бесконечного числа переменных. Излагаемый круг вопросов разрабатывался в последние годы, в частности, в связи с проблематикой квантовой теории поля.
Будет полезна математикам и физикам, интересующимся указанными вопросами, а также аспирантам и студентам старших курсов университетов.
В монографии обобщены результаты разносторонних исследований по созданию многолетней пшеницы методом отдаленной гибридизации мягкой пшеницы с видами пырея. Приведены обширные данные по результатам межродовой гибридизации, преодоления стерильности первого поколения и особенностей формообразовательного процесса у пшенично-пырейных гибридов в зависимости от направления селекции. Освещены цитогенетические механизмы формирования стабильных 56-хромосомных пшенично-пырейных гибридов, совмещающих ценные признаки двух родов. Дана характеристика по морфологическим и хозяйственно-ценным признакам различных форм многолетней пшеницы и ее производных - зернокормовых пшениц. Приведены результаты видо- и сортоиспытания зернокормовых пшениц в сравнении с другими кормовыми культурами, особенно по сорту Отрастающая 38, районированному в ряде областей. Книга рассчитана на широкий круг биологов, генетиков, селекционеров, преподавателей и студентов биологических факультетов и сельскохозяйственных вузов.
В книге обобщены материалы по диагностике инфекционных инвазионных и незаразных болезней. Даны правила получения, фиксации и пересылки патологического материале для лабораторных исследований. Описаны патологоанатомические признаки вирусных бактериальных и протозойных болезней, лейкозов, микозов и микотоксикозов, арахно-энтомозов, гельминтозов, отравлений и болезней эмбрионов. Книга рассчитана на ветеринарных специалистов.
Эллиптические функции — одна из красивейших глав классического анализа. После некоторого периода забвения они снова вызывают широкий интерес и находят применение в различных областях математики — теории чисел, алгебраической геометрии, дифференциальных уравнениях.
Книга А. Вейля, видного французского математика, хорошо известного русскому читателю, принадлежит к редкому жанру. Это одновременно живое историко-математическое исследование, начальный курс теории эллиптических функций с многими полными доказательствами и введение в самые современные исследования. Она воплощает преемственность идей в актуальной области классического анализа.
Написанная увлекательно и с большим педагогическим мастерством, книга будет интересна математикам различной специальности и разного уровня подготовки — от студентов младших курсов до сложившихся исследователей.
Брошюра знакомит читателя с непараметрической статистикой — той областью науки, основные результаты которой посвящены проверке статистических гипотез. Рассказывается о возникновении и становлении этой отрасли знания, ее нынешнем состоянии и тенденциях развития.
Брошюра рассчитана на математиков, преподавателей, инженерно-технических работников, учащихся вузов и техникумов, пропагандистов научного знания.
В книге подробно и систематически изложен кумулянтный подход к описанию и анализу произвольных случайных величин, процессов и их преобразований. Основное внимание уделено описанию негауссовых процессов и анализу их нелинейных преобразований.
Даны математическое представление негауссовых переменных, их описание кумулянтными скобками и диаграммами, а также основные уравнения, связывающие средние значения произвольных функций с кумулянтами их аргументов. Рассмотрено представление негауссовых случайных процессов кумулянтными функциями. Подробно описаны марковские процессы и кинетические уравнения для их кумулянтов и кумулянтных функций. Проанализированы линейные преобразования случайных процессов. Подробно рассмотрены нелинейные преобразования случайных процессов, как безынерционные, так и инерционные.
Книга предназначена для широкого круга научно-технических работников, студентов и аспирантов, изучающих проблемы теории случайных процессов к различным статистическим задачам радиолокации, радиотехники и электроники, теории связи, теории автоматического управления и т. п.