SCI Библиотека

Развитие человечества за минувшие полвека ознаменовано торжеством идей Великой Октябрьской социалистической революции. По глубине свершенных ею социально-экономических преобразований, по степени и масштабам своего воздействия на судьбы человечества Великая Октябрьская социалистическая революция не знает себе равных. Она положила начало новой эры в развитии мирового революционного процесса - эры крушения капитализма и утверждения социализма. Октябрьская революция 1917 г. пробудила к революционному творчеству многомиллионные массы трудового народа всех континентов, подняв их на борьбу за мир, национальное освобождение, демократию и социализм. Октябрьская революция повернула судьбы человечества к социализму. В героической летописи Великой Октябрьской социалистической революции золотыми буквами вписан беспримерный подвиг рабочего класса России, выступившего гегемоном всех демократических сил, боровшихся против капитала.

В книге об электрических фильтрах. Они являются одним из важнейших элементов многоканальной аппаратуры связи; широко применяются они также в измерительной технике, в автоматике и т. д. До недавнего времени основное внимание уделялось рассмотрению фильтра как пассивного четырехполюсника, характеризующегося сравнительно небольшим затуханием в полосе пропускания и существенно более высоким затуханием за пределами этой полосы.

Справочник содержит сведения по различным вопросам теории и техники радиолокации, системам управления, связи и измерительным приборам. В доступной форме излагаются физические основы, принципы действия, схемные построения, технические данные, показатели и критерии оценки радиотехнических устройств, их каскадов и элементов. Приводятся также формулы для оценки и расчета некоторых параметров радиотехнических устройств. Справочник предназначен для офицеров радиотехнической специальности средней и высшей квалификации. Он может быть полезен также широкому кругу читателей, желающих расширить и систематизировать своя знания в области радиолокации.

Решение многих задач элементарной алгебры значительно облегчается, если использовать симметричность условия задачи. В этой книге рассказывается, как использовать симметрию при решении систем уравнений, иррациональных уравнений, неравенств и т. д.

Все эти задачи решаются единообразным методом, основанным на теории симметрических многочленов. Книга будет полезна школьникам, готовящимся к конкурсным экзаменам, студентам пединститутов и учителям математики.

В различных разделах математики, например, в теории проективных плоскостей, неассоциативных тел, в ряде вопросов комбинаторного анализа и теории функциональных уравнений и т. п., возникает необходимость изучения одного естественного обобщения понятия группы, а именно квазигруппы.

Толчком к развитию теории квазигрупп послужили работы Р. Муфанга (1935 г.) по незарубам проективным плоскостям, в которых выяснялась связь таких плоскостей с квазигруппами, точнее, лупами (т. е. квазигруппами с единицей), носящими теперь ее имя. За последние десятилетия теория квазигрупп и луп получила значительное развитие в работах различных математиков, причем в основном внимание акцентировалось на лупах. Р. Брак, ведущий специалист в этой области, посвятил исследованиям теории луп свой монографический «Обзор бинарных систем» (R. H. Bruck. A survey of binary systems. Springer Verlag, 1958).

Настоящая книга предназначена в качестве учебника по аналитической геометрии для студентов механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов. Наличие в книге задач с решениями и задач для самостоятельного решения (с ответами) позволяет использовать заочниками эту часть книги как материал семинарских занятий.

Помимо традиционного материала по аналитической геометрии в книге дано понятие о линейном пространстве и линейном многообразии. Линейное отображение определяется как коллинеация, при которой сохраняется простое отношение и положение собственных векторов. Дана метрическая теория инвариантов в аффинной системе. Рассмотрены кривые и плоские сечения поверхностей второго порядка. Проективные координаты и теоремы Дезарга, Паскаля и Брианшона даны в дополнении. В основном тексте — только однородные координаты.

В настоящем издании произведены следующие изменения:

1. Значительно сокращена глава 6, посвященная общему уравнению линии второго порядка. Дело в том, что приведение к каноническому виду такого уравнения само по себе является вполне простой задачей; кроме того, эта задача не настолько часто встречается, чтобы имело смысл запоминать для нее готовые формулы. Поэтому здесь достаточно разъяснить сущность метода, что и сделано.

2. В конце главы 8 добавлены два небольших пункта о разложении вектора по косому базису.

3. Несколько упрощено изложение отдельных мест главы 13.

4. Исключен материал, содержащийся в §§ 77—81 предыдущего издания (приведение к каноническому виду общего уравнения поверхности второго порядка).

Не следует на эту книгу смотреть, как на легкопонятный учебник алгебры для начинающих. Подобно прочим моим сочинениям той же серии, «Занимательная алгебра» — прежде всего не учебное руководство, а книга для вольного чтения.

Читатель, которого она имеет в виду, должен уже обладать некоторыми познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми. «Занимательная алгебра» ставит себе целью уточнить, воскресить и закрепить эти разрозненные и неполные сведения, но главным образом — воспитать в читателе вкус к занятию алгеброй и возбудить охоту самостоятельно пополнить по учебным книгам пробелы своей подготовки.

Чтобы придать предмету привлекательность и поднять к нему интерес, я пользуюсь в книге разнообразными средствами: задачами с обычными сюжетами, подсекающими любопытство, занимательными экскурсиями в область истории математики, неожиданными примерами алгебры в практической жизни и т. п.

Книга Я. И. Перельмана принадлежит к числу наиболее доступных из известного цикла книг автора, посвященных занимательным вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленьких рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует умения составлять и решать простейшие уравнения. Книга рассчитана на подростков — учащихся средней школы, школ рабочей молодежи и на взрослых, ищущих разумных и полезных развлечений в часы отдыха.

В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики — так называемом математическом анализе.

На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра П. Н. Лобачевского.

Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором.