Монография впервые дает систематическое изложение основных методов и результатов использования функционалов от условий задачи для оценки искомых величин без решения полной задачи в приложениях механики сплошных сред. Подробно рассмотрены задачи теории фильтрации, теории упругости, механики разрушения.
Для специалистов в области механики сплошных сред, прикладной математики и технических приложений механики сплошных сред, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Вторая часть курса лекций включает в себя введение и четыре из семи разделов курса «Турбулентность: модели и подходы» (три первых раздела: «Основы», «Хаос в динамических системах» и «Полуэмпирические модели» вошли в первую часть курса). В четвертом разделе излагаются модели однородной и изотропной турбулентности, начиная с серии Колмогорова и кончая современными моделями перемежаемости в развитой турбулентности. Пятый раздел посвящен некоторым оригинальным турбулентным потокам. Рассмотрены особенности низкочастотной турбулентности наэлектризованного струйного течения и поведения турбулентности в инерционных интерфейсов.
В шестом разделе излагаются модели, основанные на применении специальных функциональных базисов, названных неиерархическими, и дается краткое изложение вейвлет-анализа и его применения в класификации гидродинамических систем. Наконец, седьмой раздел посвящен каскадным моделям турбулентности и простейшим моделям развития турбулентности, доказавшим свою эффективность в моделировании свойств турбулентного типа поведения в инерционных интервалах при очень высоких числах Рейнольдса.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.
Подготовка к печати настоящего второго тома, к сожалению, потребовала значительно большего времени, чем это предполагалось два года тому назад при выпуске в свет первого тома. Эта нежелательная задержка объясняется главным образом тем, что незадолго до окончания первого тома я принял предложение американской фирмы Westinghouse Electric and Manufacturing Comp., Philadelphia, об организации в ее исследовательском институте аэродинамической и гидродинамической лабораторий и затем в течение долгого времени был чрезвычайно загружен этой служебной работой.
Рукопись настоящего тома тоже прочитана проф. Л. Прандтлем и снабжена им многочисленными ценными дополнениями; в особенности необходимо упомянуть о № 87—89, целиком написанных самим Л. Прандтлем. Впрочем, второй том отличается от первого тем, что содержание отдельных его глав выходит за пределы содержания лекций Л. Прандтля в значительно большей степени, чем в первом томе. Кроме того, в этом томе содержится некоторый материал, совсем не входивший в лекции Л. Прандтля.
В данном препринте рассматриваются истоки и становление научного направления по гидромеханике и процессам тепло- и массoобмена в фундаментальных и прикладных исследованиях в условиях микрогравитации, основные этапы и результаты исследований под руководством академика В.С. Авдуловского.
Дан обзор результатов исследований и научно-координационной деятельности, результатов экспериментов на орбитальной станции “Мир” и работ на переходном этапе от орбитальной станции “Мир” к Международной Космической Станции.
Обсуждаются развитие исследований по механике невесомости и гравитационной чувствительности, концепция и направления современных фундаментальных и прикладных исследований и связи данного направления с направлениями исследований по изучению и освоению космического пространства.
В монографии обобщены результаты исследования некоторых гравитационно-чувствительных механизмов и систем, представляющих интерес для технических и технологических приложений в условиях космического полета.
Рассматривается конвекция гравитационного и негравитационного типов при различных микроускорениях, включая предельный случай теоретической невесомости. Изучаются модели конвективных процессов при росте кристаллов, эллипсических структур и разделении биологических веществ методом электрофореза, сравниваются альтернативные невесомости методы управления конвективными процессами.
Для специалистов в области механики жидкости и газа, космического материаловедения и биотехнологии.
Книга посвящена математическому изучению поведения жидкости в условиях полной или частичной невесомости, которые реализуются при космических полетах, когда силы поверхностного натяжения и самогравитации порождают специфические эффекты.
В книге изучаются формы равновесных состояний жидкости, условия устойчивости этих состояний и характер их распада (вётвления) при потере устойчивости; частоты и формы малых колебаний идеальной и вязкой жидкости, условия возникновения и формы самогравитационной и термокапиллярной конвекции.
Книга рассчитана на специалистов в области гидромеханики, космического полета, математической физики и прикладной математики, а также на аспирантов и студентов.
В гл. 2 было разъяснено общее понятие случайного поля и были введены основные статистические характеристики таких полей — их средние значения и корреляционные функции различных порядков.
Этого было достаточно для рассмотрения простейших свойств турбулентных течений, составившего содержание гл. 3—5. Однако исследование некоторых более тонких свойств турбулентности требует введения ряда новых математических понятий, описанию которых и будет посвящена настоящая глава.
Теория турбулентности, рассматриваемая в этой книге, исходит из макроскопического описания течений жидкостей и газов, как непрерывных сред, на основе классических уравнений гидромеханики. Но в отличие от обычной гидромеханики теория турбулентности изучает не индивидуальные особенности течений, а статистические свойства ансамблей течений при макроскопически одинаковых внешних условиях.
Поэтому мы и озаглавили эту книгу «Статистическая гидромеханика». Однако следует иметь в виду, что такие вопросы, как вывод макроскопических уравнений гидромеханики из статистических законов кинетической теории газов, к которым иногда также относят это название, в нашей книге излагаться не будут.
Теория струй идеальной жидкости посвящена изучению течений, ограниченных частично твердыми стенками и частично свободными поверхностями, на которых давление р постоянно.
К 1947 г. теория струй насчитывала почти пятьдесят лет своего существования. Она была создана трудами крупнейших гидродинамиков — в первую очередь Г. Гельмгольца, Г. Кирхгофа, Дж. В. Стретта (лорда Рэйли), Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина, Т. Леви-Чивиты, А. Вилля и др.
Теория струй содержала красивые математические решения широкого класса гидродинамических задач, однако считалось (например, В. Томсоном, Г. Ламбом), что единственными приложениями теории струй являются решения задач об истечении жидкости из сосудов. В подтверждение такого рода возражений против теории приводились некоторые экспериментальные данные, показывающие несоответствие теоретических расчетов с опытами.
Предлагаемый курс современной гидродинамики написан на высоком теоретическом уровне. По энциклопедичности содержания и систематичности изложения книгу М. Милна-Томсона можно сравнить со всемирно известным трудом Г. Ламба «Гидродинамика», вышедшим в русском переводе в 1947 г. В то же время она выгодно отличается от книги Ламба новизной материала.
Книга Милна-Томсона будет служить весьма ценным учебником по гидродинамике, причем для его понимания не требуется специальной подготовки. В частности, автор приводит непосредственно в тексте все необходимые для изучения динамики математические сведения. Большую ценность представляют также задачи различной степени трудности, сопровождающие каждую главу; таких задач в книге около 600.
Книга рассчитана на преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов и инженерно-физических вузов. В то же время она представляет интерес и для научных работников и инженеров, занимающихся вопросами гидродинамики.
