Предложены и экспериментально исследованы численно-аналитические алгоритмы интегрирования уравнений движения заряженных частиц в электрических полях. Необходимость в разработке таких алгоритмов возникла при моделировании интенсивных пучков заряженных частиц в протяженных системах. Характерной задачей при этом является по возможности точное определение расширения пучка и его угловой расходимости на значительном расстоянии от поверхности старта (эмиттера). Применение классических численных алгоритмов не давало адекватных результатов. Поэтому возникло предложение на каждом шаге численного интегрирования использовать аналитическое решение уравнений движения, сделав упрощающие предположения об электрических полях. Упрощающие предположения в пределах шага численного интегрирования, дающие достаточную точность и, в то же время, несложное решение, состояли в следующем: в продольном направлении поле предполагается постоянным, а в поперечном – линейным по координате, что характерно для интенсивных пучков. Дано экспериментальное сравнение численно-аналитических алгоритмов с численными алгоритмами, которое показало преимущество разработанного подхода.