В работе рассматривается применение статистических методов авторегрессии - скользящего среднего и интегрированной авторегрессии - скользящего среднего к прогнозированию финансовых временных рядов. Данные модели отличаются тем, что в интегрированной модели в целях обеспечения стационарности берутся не фактические уровни ряда, а разности. Финансовые ряды могут быть как случайными, так и персистентными - зависящими от прошлых значений. Цель работы - обоснование использования моделей авторегрессии - скользящего среднего и интегрированной авторегрессии - скользящего среднего для прогнозирования финансовых временных рядов, исходя из того, зависят ли текущие значения временных рядов от прошлых, иными словами, являются ли временные ряды персистентными. Для осуществления прогнозов в работе использованы методы авторегрессии - скользящего среднего и интегрированной авторегрессии - скользящего среднего, а для определения персистентности временного ряда - метод R/S анализа. Результаты апробированы на четырех индексах крупнейших бирж, метрикой качества прогноза выступила средняя абсолютная ошибка в процентах. Для случайных временных рядов модель авторегрессии - скользящего среднего, в которой не осуществляется взятие разностей, показала лучший результат, чем модель интегрированной авторегрессии - скользящего среднего, которую целесообразно применять для персистентных временных рядов.