В данной статье представлена содержательная постановка задачи математического моделирования оптимального управления нагревом «термически тонких» и «термически массивных» тел в печи, обеспечивающего минимум по критерию расхода топлива. Рассматривается задача нагрева термически «тонкого тела», позволяющая при заданных условиях конвективного теплообмена в печи, времени нагрева и вида топлива выбирать такой температурный режим, при котором заданная конечная температура достигается при минимальном расходе топлива. Рассмотренные модели распространяются на камерные печи с учетом рассредоточенного подвода топлива и отвода дыма. Установлено, что при возрастании мощности печи оптимальное время нагрева уменьшается и скоростной нагрев «термически тонких» тел наиболее выгоден при большой удельной мощности холостого хода печей, например секционных. Обнаружено, что при отсутствии ограничений оптимальная температура газов достигается при постоянной тепловой мощности, а затем нагрев осуществляется при предельно допустимой температуре газов. Представлена вычислительная методика и процедура расчета нагрева «термически массивных» тел, состоящая из двух периодов: нагрева при оптимальной постоянной тепловой мощности до момента достижения заданной конечной среднеобъемной температуры с выдержкой при постоянном теплосодержании, с учетом удельного расхода топлива, что является современным инструментом для цифровизации расчета энергоемкого процесса нагрева рудного материала на предприятиях горнообогатительного комплекса промышленности. Представлены численные процедуры по определению оптимальной тепловой мощности в регенеративных и рекуперативных нагревательных колодцах с учетом веса исследуемых образцов, применяемого топлива и мощности холостого хода. Анализ представленных вычислительных процедур использования топлива позволяет выявить новые подходы к исследованию закономерностей между характеристиками нагрева рудного сырья, которые могут быть полезными при конструировании печей, нормировании расхода топлива и совершенствовании систем управления теплотехнологическим оборудованием. Они позволят оценить потенциальный резерв экономии топлива в направлении изменения режима работы печи в сторону оптимизации. Работа выполнена в рамках государственного задания, проект № FSWF-2023-0012.