Рассматриваются условия нагружения тонкостенной цилиндрической оболочки, содержащей кольцевой слой из менее прочного материала, при её осевом сжатии и внутреннем давлении. Такими оболочками являются магистральные трубопроводы из бесшовных труб большого диаметра, содержащие кольцевые монтажные швы. Основной материал оболочки и материал слоя - упругопластические упрочняемые. Пределы прочности и текучести у слоя ниже, чем эти величины у основного материала оболочки. Цель статьи - установить зависимости критических деформаций, напряжений и давлений на оболочку от её механических и геометрических параметров и условий нагружения. Метод исследования основан на применении критерия Свифта - Марциньяка потери стабильности процесса пластического деформирования материала с использованием новых аппроксимаций диаграмм деформирования. Получены явные аналитические выражения для искомых величин. Результаты позволяют определять критические давления и осевые нагрузки при данных условиях нагружения и толщины стенок трубопроводов при заданном рабочем давлении.