Книга: Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского.

Скачать

Когда мы изучаем в школе геометрию, мы постепенно усваиваем одну теорему за другой, опираясь в доказательстве каждой последующей теоремы на предыдущие. Получается логическая цепь геометрических истин, которые в совокупности говорят нам о свойствах пространства. Мы при этом не задумываемся о том, что пространство может обладать иными свойствами, чем те, которые мы узнали из школьного курса геометрии.

Например, мы знаем, что сумма углов всякого треугольника равна двум прямым углам; мы не сомневаемся в том, что это бессспорная истина, так как она строго доказывается; нам не приходит в голову мысль, что в пространстве, как мы его понимаем, возможен треугольник, сумма углов которого не равна двум прямым.