Работы автора

Исследуется область теории нечетких моделей. Вводится понятие согласованного означивания предложений данной сигнатуры, которое можно рассматривать как обобщение на нечеткий случай понятия совместного множества предложений. По аналогии с классическим случаем рассматриваются классы нечетких моделей, порожденных согласованными означиваниями, вводится понятие аксиоматизированного класса нечетких моделей. Нечеткие значения истинности различных предложений можно рассматривать как формализацию субъективных оценочных знаний экспертов о предметной области. Для формализации таких знаний рассматриваются интервальные и точечные означивания, описываются теоретико-модельные свойства классов нечетких моделей, порожденных такими означиваниями. Зачастую при формализации некоторой системы необходимо также учитывать и среду, в которой находится данная система, и с которой она неизбежно взаимодействует (например, при реализации квантовых вычислений). В этом случае в нечеткую модель необходимо включать формализацию знаний не только о самой системе, но и о среде, в которой она обитает. Саму же систему можно рассматривать как подмодель полной модели. Вводится понятие подмодели нечеткой модели и факторизации класса нечетких моделей по фиксированным подмоделям. Доказывается, что классы эквивалентности такой факторизации являются аксиоматизированными классами нечетких моделей.