ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. ПРИЛОЖЕНИЕ
Архив статей журнала
Kyber представляет собой постквантовый механизм инкапсуляции ключа (Key Encapsulation Mechanism, КЕМ). Более того, на текущий момент Kyber является единственным постквантовым КЕМ, рекомендованным к стандартизации в США по итогам конкурса, проводимого NIST (National Institute of Standards and Technology). Предлагается алгоритмическая оптимизация модульной арифметики, используемой в Kyber, который значительно снижает количество операций приведения по модулю. Предложенная оптимизация позволяет достичь ускорения декапсуляции ключа в 1,83 раз, инкапсуляции ключа - в 1,58 раз и генерации ключевой пары - в 1,41 раз для программной реализации Kyber.
Квантовые вычисления активно развиваются в последние десятилетия: увеличивается количество кубитов, с которыми оперирует квантовый компьютер, и снижается вероятность вычислительных ошибок. Поэтому возникает необходимость в разработке и анализе постквантовых криптосистем - криптосистем, устойчивых к атакам с использованием квантового компьютера. Одним из основных подходов к построению таких криптосистем является теория решёток. В данном подходе стойкость большинства криптосистем сводится к решению задачи нахождения кратчайшего вектора в решётке (SVP). В работе приводятся результаты анализа алгоритма 8-просеивания для решения SVP. Предлагается новый компромисс между временем работы и количеством используемой памяти алгоритма 8-просеивания. Приводится сравнение с известными алгоритмами k-просеивания. На отрезке (20-155n, 20-189n) используемой памяти предложенный алгоритм имеет минимальное время работы среди известных алгоритмов k-просеивания.
Работа посвящена анализу параметров постквантовых схем подписи на основе хешей без сохранения состояния (SPHINCS+, SPHINCS+C и Гиперикум). Предлагаются новые наборы параметров, обеспечивающие 120-битную стойкость к подделке против квантового злоумышленника. Выбор наборов осуществлялся с учётом прикладных характеристик и возможных областей применения рассматриваемых схем.