Получено нестационарное уравнение диффузии проникновения переменного магнитного поля в сверхпроводники, находящихся в мейснеровском состоянии, в соответствии с двухжидкостной моделью, согласно которой все электроны в сверхпроводнике делятся на два типа – сверхпроводящие и нормальные. Представлена физическая интерпретация выведенного уравнения и отмечены некоторые его особенности. При гармоническом изменении магнитного поля данное уравнение сводится к модифицированному уравнению Лондонов, в котором получено комплексное выражение для глубины проникновения переменного магнитного поля в зависимости от частоты и долей концентраций нормальных и сверхпроводящих электронов (или фактически от температуры). Получены аналитические решения нестационарного уравнения диффузии в сверхпроводниках в некоторых частных случаях – для сверхпроводящего полупространства и плоскопараллельной сверхпроводящей пластины конечной толщины с заданными граничными и начальными условиями.