Рассматривается метод нахождения электростатических (квазистатических) полей внутри и снаружи осесимметричных диэлектрических тел сложной формы. Высокая точность метода подтверждается сравнением результатов расчета с известными задачами, допускающими строгое решение, таких как диэлектрическая сфера и эллипсоид в однородном электрическом поле. Исследуются аналогичные распределения электрического поля для задачи о двух диэлектрических шарах, соединенных перемычкой из того же материала. Обсуждается применимость метода, для случая, когда рядом с телом будет находиться плоскослоистая структура.
Формулируется и доказывается метод отражений для точечного заряда, расположенного рядом с плоскослоистой средой, расположенной на диэлектрическом полупространстве. Метод обобщается на случай произвольной системы зарядов и применяется для решения математически аналогичных задач электростатики и стационарной теплопроводности плоскослоистых сред. Рассматривается приложение метода к задачам нахождения распределений электростатического потенциала в окрестности вытянутого металлического эллипсоида и металлического тела вращения сложной формы, расположенных вблизи плоскослоистой структуры, состоящей из одной диэлектрической пленки, расположенной на диэлектрическом полупространстве. Показывается, как применить результаты, полученные для электростатических задач, к аналогичным задачам нахождения распределения температур равномерно нагретых тел той же геометрии, расположенных вблизи теплопроводящей плоскослоистой структуры, расположенной на теплопроводящем полупространстве.