Книга: Новый задачник по геометрии (4-е изд.)

Геометрические задачи редко возникают на практике в той отвлечённой форме, в какой они обычно предлагаются задачниками. В реальной жизни, в технике, в науке геометрическая сторона задачи большую часть заслоняется, затушёвывается посторонними элементами, из которых её необходимо выделить, прежде чем приступить к решению.

Нередко уже одно такое обнаружение геометрической основы реального задания почти равносильно его разрешению, потому что приводит запутанный вопрос к ясной математической схеме. Но умение отыскивать в конкретной задаче её геометрическую основу, переводить реальный вопрос на язык геометрии, требует особого навыка; и, конечно, он не может быть приобретён упражнением исключительно на готовых схемах, обычно предлагаемых задачниками.

Отсюда та геометрическая беспомощность, которая наблюдается у большинства изучавших геометрию, когда они сталкиваются с геометрическими задачами в жизненной практике: они не знают, как применить в конкретном случае свои вполне достаточные геометрические познания, а зачастую даже не подозревают, что подлежащий разрешению вопрос есть задача геометрическая. Между тем, едва ли можно оспаривать, что умение прилагать свои математические познания на практике, за пределами тетради и классной доски, есть один из существенных элементов математического развития и должно воспитываться школой.

Каков бы ни был выбор теоретического материала для одного курса геометрии, как бы ни распределялся он по концепциям, какой бы метод ни доводил до сознания учащихся, — необходимо чтобы они умели прилагать приобретённые теоретические знания.