Статья: ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ СПБГУ ПО НЕЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЯМ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. I (2024)

Смирнов В. И. (ред.). Математика в Петербургском - Ленинградском университете. Ленинград, Изд-во Ленингр. ун-та (1970).

Апушкинская Д. Е., Назаров А. И. Семинару имени В. И. Смирнова - 75 лет! Записки научных семинаров ПОМИ 519, 5-9 (2022).

Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Ленинград, Изд-во Ленингр. ун-та (1950).

Ладыженская О. А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. Москва, Физматлит (1961).

Серёгин Г. А., Уральцева Н. Н. Ольга Александровна Ладыженская: к 80-летию со дня рождения. УМН 58, 2 (350), 181-206 (2003). DOI: 10.4213/rm626

Ладыженская О. А. Первая краевая задача для квазилинейных параболических уравнений. Доклады Акад. наук СССР 107, 636-639 (1956).

De Giorgi E. Sulla di erenziabilit‘a e l’analiticit‘a delle estremali degli integrali multipli regolari. Mem. Accad. Sci. 3, 25-43 (1957).

Nash J. Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations. Amer. J. Math. 80, 931-954 (1958). DOI: 10.2307/2372841

Мазья В. Г. Примеры нерегулярных решений квазилинейных эллиптических уравнений с аналитическими коэффициентами. Функциональный анализ и его приложение 2 (3), 53-57 (1968).

De Giorgi E. Un esempio di estremali discontinue per un problema variazionale di tipo ellittico. Boll. Un. Mat. Ital. (4) 1, 135-137 (1968).  	  

Giusti E., Miranda M. Un esempio di soluzioni discontinue per un problema di minimo relativo ad un integrale regolare del calcolo delle variazioni. Boll. Un. Mat. Ital. 4 (1), 219-226 (1968).  	  

Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. Москва, Наука (1964).  	  

Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. 2-е изд. перераб. Москва, Наука (1973).  	  

Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. Москва, Наука (1967).  EDN: VLRBIL  	 

Денисова И. В., Ладыженская О. А., Серёгин Г. А., Уральцева Н. Н., Фролова Е. В. К юбилею Всеволода Алексеевича Солонникова. Записки научных семинаров ПОМИ 306, 7-15 (2003).  	  

Денисова И. В., Пилецкас К. И., Репин С. И., Серёгин Г. А., Уральцева Н. Н., Фролова Е. В. К 75-летию Всеволода Алексеевича Солонникова. Записки научных семинаров ПОМИ 362, 5-14 (2008).  EDN: LPCMLD  	 

The Maz'ya anniversary collection. Vol. 1: On Maz'ya's work in functional analysis, partial di erential equations and applications. Based on talks given at the conference. Rostock, Germany. August 31 - September 4, 1998, Rossmann J., Takăc P., Wildenhain G. Birkhäuser (ed.), Basel. Vol. 109 of Oper. Theory Adv. Appl. (1999).  	  

Агранович М. С., Бураго Ю. Д., Вайнберг Б. Р., Вишик М. И., Гиндикин С. Г., Кондратьев В. А., Маслов В. П., Поборчий С. В., Решетняк Ю. Г., Хавин В. П., Шубин М. А. Владимир Гилелевич Мазья: к 70-летию со дня рождения. УМН 63, 1 (379), 183-189 (2008).  DOI: 10.4213/rm9127  	  

Анолик М. В., Бураго Ю. Д., Демьянович Ю. К., Кисляков С. В., Леонов Г. А., Морозов Н. Ф., Поборчий С. В., Уральцева Н. Н., Хавин В. П., Широков Н. А. Владимир Гилелевич Мазья: к семидесятилетию. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 53 (4), 3-6 (2008).  	  

Анолик М. В., Апушкинская Д., Архипова А. А., Бураго Ю. Д., Демьянович Ю. К., Ибрагимов И. А., Кисляков С. В., Леонов Г. А., Мишурис Г., Мовчан А., Морозов Н. Ф., Назаров А. И., Нивс М., Романовский И. В., Слепян Л., Слисенко А. О., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. К юбилею Владимира Гилелевича Мазьи. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 5 (63), вып. 3, 524-526 (2018).  	  

Уральцева Н. Н. Вырождающиеся квазилинейные эллиптические системы. Записки научных семинаров ЛОМИ 7, 184-222 (1968).  	  

Bombieri E., De Giorgi E., Miranda M. Una maggiorazione a priori relativa alle ipersuper ci minimali non parametriche. Arch. Rational Mech. Anal. 32, 255-267 (1969).  DOI: 10.1007/BF00281503  EDN: EFNDPL  	 

Ladyzhenskaya O. A., Uraltseva N. N. Local estimates for gradients of solutions of non-uniformly elliptic and parabolic equations. Comm. Pure Appl. Math. 23, 677-703 (1970).  DOI: 10.1002/cpa.3160230409  	  

Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Локальные оценки градиентов решений простейшей регуляризации некоторого класса неравномерно эллиптических уравнений. Записки научных семинаров ПОМИ 213, 75-92 (1994).  	  

Уральцева Н. Н. Разрешимость задачи о капиллярах. Вестник Ленинградского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 18, 1 (4), 54-64 (1973).  	  

Уральцева Н. Н. Разрешимость задачи о капиллярах. Ч. 2. Вестник Ленинградского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 20, 1 (1), 143-149 (1975).  	  

Уральцева Н. Н. Об оценках максимумов модулей градиентов для решений задач капиллярности. Записки научных семинаров ЛОМИ 115, 274-284 (1982).  	  

Уральцева Н. Н., Урдалетова А. Б. Ограниченность градиентов обобщенных решений вырождающихся неравномерно эллиптических квазилинейных уравнений. Вестник Ленинградского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 28, 19 (4), 50-56 (1983).  	  

Baroni P., Colombo G., Mingione G. Nonautonomous functionals, borderline cases and related function classes. Алгебра и анализ 27 (3), 118-151 (2015).  EDN: UXUNWL	 

Filippis C. de, Mingione G. A borderline case of Calderon - Zygmund estimates for nonuniformly elliptic problems. Алгебра и анализ 31 (3), 82-15 (2019).	  

Крылов Н. В., Сафонов М. В. Некоторое свойство решений параболических уравнений с измеримыми коэффициентами. Изв. АН СССР. Сер. матем. 44 (1), 161-75 (1980).	  

Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Оценка гёльдеровской нормы решений квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка общего вида. Записки научных семинаров ЛОМИ 96, 161-168 (1980).  	  

Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Об оценках max ux для решений квазилинейных эллиптических и параболических уравнений общего вида и теоремах существования. Записки научных семинаров ЛОМИ 138, 90-107 (1984).  	  

Назаров А. И., Уральцева Н. Н. Выпукло-монотонные оболочки и оценка максимума решения параболического уравнения. Записки научных семинаров ЛОМИ 147, 95-109 (1985).  	  

Назаров А. И. Принцип максимума А. Д. Александрова. Современная математика и ее приложения 29, 127-143 (2005).  	  

Апушкинская Д. Е., Назаров А. И. Лемма о нормальной производной и вокруг нее. УМН 77, 2 (464), 3-68 (202).  DOI: 10.4213/rm10049  	  

Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Оценки константы Гёльдера для функций, удовлетворяющих равномерно эллиптическому или равномерно параболическому квазилинейному неравенству с неограниченными коэффициентам. Записки научных семинаров ЛОМИ 147, 72-94 (1985).  	  

Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Оценки на границе области первых производных функций, удовлетворяющих эллиптическому или параболическому неравенству. Тр. МИАН СССР 179, 102-125 (1988).  	  

Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Обзор результатов по разрешимости краевых задач для равномерно эллиптических и параболических квазилинейных уравнений второго порядка, имеющих неограниченные особенности. УМН 41, 5 (251), 59-83 (1986).  	  

Uraltseva N. N. Estimates of derivatives of solutions of elliptic and parabolic inequalities. Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Vol. 1, 2 (Berkeley, Calif., 1986). Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1143-1149 (1987).  	  

Назаров А. И. Гёльдеровские оценки решений вырождающихся недивергентных эллиптических и параболических уравнений. Алгебра и анализ 21 (4), 174-195 (2009).  EDN: RLQNBV  	 

Uraltseva N. N. Gradient estimates for solutions of nonlinear parabolic oblique boundary problem. Geometry and nonlinear partial di erential equations (Fayetteville, AR, 1990). Amer. Math. Soc., Providence, RI, Contemp. Math. 119-130 (1992).  DOI: 10.1090/conm/127/1155414  	  

Назаров А. И. Гёльдеровские оценки для ограниченных решений задач с наклонной производной для параболических уравнений недивергентной структуры. Проблемы мат. анализа 11, 37-46 (1990).  	  

Уральцева Н. Н. Нелинейная задача с косой производной для параболических уравнений. Записки научных семинаров ЛОМИ 188, 143-158 (1991).  	  

Назаров А. И., Уральцева Н. Н. Задача с наклонной производной для квазилинейного параболического уравнения. Записки научных семинаров ЛОМИ 200, 118-131 (1992).  	  

Вентцель А. Д. О граничных условиях для многомерных диффузионных процессов. Теория вероятн. и ее примен. 4 (2), 172-185 (1959).  	  

Апушкинская Д. Е. Оценка максимума решений параболических уравнений с граничным условием Вентцеля. Вестник Ленинградского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 36, 2 (8), 3-12 (1991).  	  

Apushkinskaya D. E., Nazarov A. I. Hölder estimates of solutions to initial-boundary value problems for parabolic equations of nondivergent form with Wentzel boundary condition. Nonlinear evolution equations. Amer. Math. Soc., Providence, RI 164, 1-13. of Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 (1995).  DOI: 10.1090/trans2/164/01  	  

Апушкинская Д. Е., Назаров А. И. Нестационарная задача Вентцеля с квадратичным ростом по градиенту. Проблемы мат. анализа 15, 33-46 (1995).  	  

Apushkinskaya D. E., Nazarov A. I. A survey of results on nonlinear Venttsel problems. Appl. Math. 45 (1), 69-80 (2000). https://doi.org/10.1023/A:1022288717033.  EDN: LGHOVZ  	 

Лукьянов В. В., Назаров А. И. Решение задачи Вентцеля для уравнения Лапласа и Гельмгольца с помощью повторных потенциалов. Записки научных семинаров ПОМИ 250, 203-218 (1998). Исправление: Записки научных семинаров ПОМИ 324, 129-130 (2005).  EDN: HRSJFD  	 

Apushkinskaya D. E., Nazarov A. I. Linear two-phase Venttsel problems. Ark. Mat. 39 (2), 201-222 (2001).  DOI: 10.1007/BF02384554  EDN: LGLSFD  	 

Апушкинская Д. Е., Назаров А. И. Квазилинейные эллиптические двухфазные задачи Вентцеля в трансверсальном случае. Проблемы мат. анализа 24, 3-28 (2002).  	  

Назаров А. И. О нестационарной двухфазной задаче Вентцеля в трансверсальном случае. Проблемы мат. анализа 28, 71-82 (2004).  	  

Назаров А. И., Палецких А. А. О гёльдеровости решений эллиптической задачи Вентцеля. Доклады РАН 465 (5), 532-536 (2015).  DOI: 10.7868/S0869565215350066  EDN: UVFBNJ  	 

Медведев К. М., Назаров А. И. Оценка Гёльдера для решения дивергентного эллиптического уравнения на стратифицированном множестве. Алгебра и анализ 36 (1), 170-194 (2024).  EDN: GVAMDX  	 

Мироненко Ф. Д., Назаров А. И. Локальная оценка максимума типа Александрова - Бакельмана для решений эллиптических уравнений на стратифицированном множестве вида "книжка". Записки научных семинаров ПОМИ 519, 105-113 (2022).  EDN: QHWJFD  	 

Мироненко Ф. Д. Оценки максимума для решений эллиптического и параболического уравнений на стратифицированном множестве вида "книжка". Сибирский математический журн. 64 (6), 1263-1278 (2023).  EDN: JWJETH  	 

Creo S., Lancia M. R., Nazarov A., Vernole P. On two-dimensional nonlocal Venttsel' problems in piecewise smooth domains. Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S. 12, (1), 57-64 (2019).  DOI: 10.3934/dcdss.2019004  	  

Creo S., Lancia M. R., Nazarov A. I. Regularity results for nonlocal evolution Venttsel' problems. Fract. Calc. Appl. Anal. 23 (5), 1416-1430 (2020).  DOI: 10.1515/fca-2020-0070  EDN: STDGIL  	 

Apushkinskaya D. E., Nazarov A. I., Palagachev D. K., Softova L. G. Elliptic Venttsel problems with VMO coe cients. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Lincei Mat. Appl. 31 (2), 391-399 (2020).  DOI: 10.4171/rlm/896  EDN: IYWHGG  	 

Apushkinskaya D. E., Nazarov A. I., Palagachev D. K., Softova L. G. Lp-theory of Venttsel BVPs with discontinuous data. Atti Accad. Peloritana Pericolanti Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 98 (2), A1-16 (2020).  DOI: 10.1478/AAPP.98S2A1  EDN: OARRBL  	 

Apushkinskaya D. E., Nazarov A. I., Palagachev D. K., Softova L. G. Venttsel boundary value problems with discontinuous data. SIAM J. Math. Anal. 53 (1), 221-252 (2021).  DOI: 10.1137/19M1286839  EDN: HNXPBK  	 

Апушкинская Д. Е., Назаров А. И., Палагачев Д. К., Софтова Л. Г. Нестационарная задача Вентцеля со старшими коэффициентами из класса VMOx. Доклады РАН 510, 13-17 (2023).  DOI: 10.31857/S2686954322600707  EDN: XHKPGG  	 

Апушкинская Д. Е., Назаров А. И., Палагачев Д. К., Софтова Л. Г. Квазилинейная параболическая задача Вентцеля с разрывными старшими коэффициентами. Функц. анализ и его прил. 57 (2), 93-99 (2023). 1.  DOI: 10.4213/faa4098  EDN: ACFTMA  	 

Apushkinskaya D. E., Nazarov A. I., Palagachev D. K., Softova L. G. Nonstationary Venttsel problems with discontinuous data. J. Di. Equations 375, 538-566 (2023).  DOI: 10.1016/j.jde.2023.08.024  EDN: SUTZPJ  	 

Апушкинская Д. Е., Назаров А. И. Оценки на границе области градиента решения недивергентного параболического уравнения с "составной" правой частью и коэффициентами при младших производных. Проблемы мат. анализа 14, 3-27 (1995).  	  

Апушкинская Д. Е., Назаров А. И. Задача Дирихле для квазилинейных эллиптических уравнений в областях с гладкими замкнутыми ребрами. Проблемы мат. анализа 21, 3-29 (2000).  	  

Назаров А. И. Оценки максимума решений эллиптических и параболических уравнений через весовые нормы правой части. Алгебра и анализ 13 (2), 151-164 (2001).  	  

Назаров А. И. Lp-оценки решения задач Дирихле и Неймана для уравнения теплопроводности в клине с ребром произвольной коразмерности. Проблемы мат. анализа 22, 126-159 (2001).  	  

Kozlov V., Nazarov A. The Dirichlet problem for non-divergence parabolic equations with discontinuous in time coe cients. Math. Nachr. 282 (9), 1220-1241 (2009).  DOI: 10.1002/mana.200910796  EDN: MWWEKJ  	 

Kozlov V., Nazarov A. The Dirichlet problem for non-divergence parabolic equations with discontinuous in time coefficients in a wedge. Math. Nachr. 287 (10), 1142-1165 (2014).  DOI: 10.1002/mana.201100352  EDN: UGOSYR  	 

Kozlov V., Nazarov A. Oblique derivative problem for non-divergence parabolic equations with time-discontinuous coefficients. Proceedings of the St. Petersburg Mathematical Society. Vol. XV. Advances in mathematical analysis of partial differential equations. Amer. Math. Soc., Providence, RI. Vol. 232. Оf Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 177-191 (2014).  DOI: 10.1090/trans2/232/10  	  

Kozlov V., Nazarov A. Oblique derivative problem for non-divergence parabolic equations with time-discontinuous coefficients in a wedge. J. Math. Anal. Appl. 435 (1), 210-228 (2016).  DOI: 10.1016/j.jmaa.2015.10.029  EDN: WONIMF  	 

Назаров А. И., Уральцева Н. Н. Неравенство Гарнака и связанные с ним свойства решений эллиптических и параболических уравнений с бездивергентными младшими коэффициентами. Алгебра и анализ 23 (1), 136-168 (2011).  EDN: RLQOGP  	 

Nazarov A. I. A centennial of the Zaremba - Hopf - Oleinik lemma. SIAM J. Math. Anal. 44 (1), 437-453 (2012).  DOI: 10.1137/110821664  EDN: PDPHBD  	 

Apushkinskaya D. E., Nazarov A. I. A counterexample to the Hopf - Oleinik lemma (elliptic case). Anal. PDE 9 (2), 439-458 (2016).  DOI: 10.2140/apde.2016.9.439  EDN: WVYCAZ  	 

Apushkinskaya D. E., Nazarov A. I. On the boundary point principle for divergence-type equations. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Lincei Mat. Appl. 30 (4), 677-699 (2019).  DOI: 10.4171/RLM/867  EDN: HUPHEQ  	 

Ibraguimov A., Nazarov A. I. On Phragmen - Lindelöf principle for non-divergence type elliptic equations and mixed boundary conditions. Mat. Fiz. Komp'yut. Model. 3 (40), 65-76 (2017).  DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2017.3.5  	  

Cao D., Ibraguimov A., Nazarov A. I. Mixed boundary value problems for non-divergence type elliptic equations in unbounded domains. Asymptot. Anal. 109 (1-2), 75-90 (2018).  DOI: 10.3233/asy-181469  EDN: YBWXUD  	 

Kozlov V., Nazarov A. A comparison theorem for nonsmooth nonlinear operators. Potentia Anal. 54 (3), 471-481 (2021).  DOI: 10.1007/s11118-020-09834-8  	  

Архипова А. А. О гладкости решений задачи с препятствием. Записки научных семинаров ЛОМИ 38, 7-9 (1973).  	  

Архипова А. А. О наименьших суперрешениях для задачи с препятствием. Изв. АН СССР. Сер. матем. 37 (5), 1155-1185 (1973).  	  

Архипова А. А. Задача с разрывным препятствием для равномерно эллиптических уравнений. Вестник Ленинградского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 19, 4 (19), 154-155 (1974).  	  

Архипова А. А. О предельной гладкости решения задачи с двусторонним ограничением. Вестник Ленинградского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 29, 2 (7), 7-9 (1984).  	  

Уральцева Н. Н. О сильных решениях обобщенной задачи Синьорини. Сибирский математический журн. 19 (5), 1204-1212 (1978).	  

Уральцева Н. Н. Непрерывность по Гёльдеру градиентов решений параболических уравнений при граничных условиях типа Синьорини. Доклады Академии наук СССР 280 (3), 563-565 (1985).	  

Архипова А. А., Уральцева Н. Н. Регулярность решений диагональных эллиптических систем при выпуклых ограничениях на границе области. Записки научных семинаров ЛОМИ 152, 5-17 (1986).	  

Архипова А. А., Уральцева Н. Н. Предельная гладкость решений вариационных неравенств при выпуклых ограничениях на границе области. Записки научных семинаров ЛОМИ 163, 5-16 (1987).	  

Архипова А. А., Уральцева Н. Н. Регулярность решения задачи с двусторонним ограничением на границе для эллиптических и параболических уравнений. Труды МИАН СССР 179, 5-22 (1988).	  

Архипова А. А., Уральцева Н. Н. О существовании гладких решений задач с выпуклыми ограничениями на границе области для параболических систем. Записки научных семинаров ЛОМИ 171, 5-11 (1989).	  

Arkhipova A., Uraltseva N. Sharp estimates for solutions of a parabolic Signorini problem. Math. Nachr. 177, 11-19 (1996).  DOI: 10.1002/mana.19961770103  EDN: LDYGNR	 

Уральцева Н. Н. О регулярности решений вариационных неравенств. УМН 42, 6 (258), 151-174 (1987).  	  

Apushkinskaya D. E., Repin S. I. Thin obstacle problem: estimates of the distance to the exact solution. Interfaces Free Bound. 20 (4), 511-531 (2018).  DOI: 10.4171/IFB/410  EDN: NISGMQ  	 

Апушкинская Д. Е., Репин С. И. Бигармоническая задача с препятствием: гарантированные и вычисляемые оценки ошибок для приближенных решений. Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 60 (11), 1881-1897 (2020).  DOI: 10.31857/S0044466920110034  EDN: ERBLDI  	 

Apushkinskaya D., Repin S. Functional a posteriori error estimates for the parabolic obstacle problem. Comput. Methods Appl. Math. 22 (2), 259-276 (2022).  DOI: 10.1515/cmam-2021-0156  EDN: KBNUIB  	 

Osmolovskii V. G. Boundary value problems with free surfaces in the theory of phase transitions. Di er. Equ. 53 (13), 1734-1763 (2017).  DOI: 10.1134/s0012266117130043  EDN: XXZSOT  	 

Осмоловский В. Г. Независимость температур фазовых переходов от области, занимаемой двух-фазовой упругой средой. Проблемы мат. анализа 66, 147-152 (2012).  	  

Осмоловский В. Г. Вычисление температур фазовых переходов для одной анизотропной модели двухфазовой упругой среды. Проблемы мат. анализа 84, 151-160 (2016).  	  

Осмоловский В. Г. Точные решения вариационной задачи теории фазовых переходов механики сплошных сред. Проблемы мат. анализа 27, 171-206 (2004).

Осмоловский В. Г. Теорема существования и слабая форма уравнений Лагранжа для вариационной задачи теории фазовых превращений. Сибирский матем. журн. 35 (4), 835-846 (1994).

Осмоловский В. Г. Изопериметрическое неравенство и состояния равновесия для двухфазовой среды. Проблемы мат. анализа 36, 81-88 (2007).

Bildhauer M., Fuchs M., Osmolovskii V. The effect of a surface energy term on the distribution of phases in an elastic medium with a two-well elastic potential. Math. Methods Appl. Sci. 25 (2), 149-178 (2002). DOI: 10.1002/mma.282 EDN: YVLUPX

Осмоловский В. Г. Критерий слабой полунепрерывности снизу функционала энергии двухфазовой упругой среды. Проблемы мат. анализа 26, 215-254 (2003).

Осмоловский В. Г. Сравнение двух способов учета поверхностной энергии в задаче о фазовых переходах в больших силовых полях. Проблемы мат. анализа 19, 182-192 (1999).

Bildhauer M., Fuchs M., Osmolovskii V. G. The effect of a penalty term involving higher order derivatives on the distribution of phases in an elastic medium with a two-well elastic potential. Math. Methods Appl. Sci. 25 (4), 289-308 (2002). DOI: 10.1002/mma.287 EDN: LHHKGD

Осмоловский В. Г. Квазивыпуклая оболочка для однородной изотропной двухфазовой упругой среды и решения исходной и релаксированной задачи. Проблемы мат. анализа 70, 161- 170 (2013).

Осмоловский В. Г. Математические вопросы теории фазовых переходов в механике сплошных сред (2014). Препринт Санкт-Петербургского математического общества. 2014-04. http://www.mathsoc.spb.ru/preprint.

Allaire G. Shape optimization by the homogenization method. Vol. 146 (2002). Оf Applied Mathematical Sciences. New York, Springer-Verlag. DOI: 10.1007/978-1-4684-9286-6

Osmolovskij V. G. Phase transition in the mechanics of continuous media for big loading. Math. Nachr. 177, 233-250 (1996). DOI: 10.1002/mana.19961770113 EDN: LDKLDB

Михайлов А. С., Михайлов В. С. Фазовые переходы в многофазовых средах. Проблемы мат. анализа 20, 120-169 (2000).

Михайлов В. С. Задачи о фазовых переходах со специальными ограничениями. Проблемы мат. анализа 23, 30-49 (2002).

Михайлов А. С. Об определении коэффициента поверхностного натяжения в двухфазовых задачах теории упругости при условии несжимаемости или наличии жестких включений. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 51 (3), 24-34 (2006). EDN: RTSMUN

Осмоловский В. Г. Квазистационарная задача о фазовых переходах в механике сплошных сред. Одномерный случай. Нулевой коэффициент поверхностного натяжения. Проблемы мат. анализа 82, 99-110 (2015).

Осмоловский В. Г. Поведение решений односторонних вариационных задач о фазовых переходах в механике сплошных сред при больших температурах. Функц. анализ и его прил. 53 (4), 38-51 (2019). DOI: 10.4213/faa3650 EDN: VBZJXK

Осмоловский В. Г. Одномерная задача о фазовых переходах в механике сплошных сред при непостоянной температуре. Записки научных семинаров ПОМИ 508, 134-146 (2021). EDN: AXCKFX

Осмоловский В. Г. Математические вопросы теории фазовых переходов в механике сплошных сред. Алгебра и анализ 29 (5), 111-178 (2017). EDN: ZEUKYL

Apushkinskaya D., Bildhauer M., Fuchs M. Steady states of anisotropic generalized Newtonian fluids. J. Math. Fluid Mech. 7 (2), 261-297 (2005). DOI: 10.1007/s00021-004-0118-6 EDN: LTXSZX

Apushkinskaya D., Fuchs M. Partial regularity for higher order variational problems under anisotropic growth conditions. Ann. Acad. Sci. Fenn. Math. 32 (1), 199-214 (2007).

Апушкинская Д. Е., Билдгауэр М., Фукс М. Внутренние оценки градиента функции, локально минимизирующей вариационный интеграл при нестандартных условиях роста. Проблемы мат. анализа 43, 35-50 (2009).

Апушкинская Д. Е., Билдгауэр М., Фукс М. О локальном обобщенном решении и локальном тензоре напряжений вариационной задачи с интеграндом линейного роста. Проблемы мат. анализа 44, 39-54 (2010).

Fuchs M., Osmolovski V. Variational integrals on Orlicz-Sobolev spaces. Z. Anal. Anwendungen 17 (2), 393-415 (1998). DOI: 10.4171/ZAA/829 EDN: LEVBEN

Gidas B., Ni W. M., Nirenberg L. Symmetry and related properties via the maximum principle. Commun. Math. Phys. 68 (3), 209-243 (1979). EDN: SSPHWY

Александров А. Д. Теоремы единственности для поверхностей “в целом”. V. Вестник Ленинградского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 3, 19 (4), 5-8 (1958).

Похожаев С. И. О собственных функциях уравнения Δu + λf (u) = 0. Доклады Академии наук СССР 165 (1), 36-39 (1965).

Coffman C. V. A nonlinear boundary value problem with many positive solutions. J. Differential Equations 54 (3), 429-437 (1984). DOI: 10.1016/0022-0396(84)90153-0

Назаров А. И. О решениях задачи Дирихле для уравнения, включающего p-лапласиан, в сферическом слое. Труды СПбМО 10, 33-62 (2004).

Щеглова А. П. Множественность решений одной краевой задачи с нелинейным условием Неймана. Проблемы мат. анализа 30, 121-144 (2005).

Колоницкий С. Б., Назаров А. И. Множественность решений задачи Дирихле для обобщенного уравнения Хенона. Проблемы мат. анализа 35, 91-110 (2007).

Колоницкий С. Б. Множественность решений задачи Дирихле для уравнения с p- лапласианом в трехмерном сферическом слое. Алгебра и анализ 22 (3), 206-221 (2010). EDN: RLQNTD

Колоницкий С. Б. Множественность концентрирующихся на кривых положительных решений задачи Дирихле для уравнения с p-лапласианом. Функц. анализ и его прил. 49 (2), 88-92 (2015). DOI: 10.4213/faa3193 EDN: UXUOYD

Енин А. И., Назаров А. И. Множественность решений квазилинейной задачи Неймана в трехмерном случае. Проблемы мат. анализа 78, 85-94 (2015).

Назаров А. И., Нетеребский Б. О. Множественность положительных решений квазилинейного уравнения, порождаемого неравенством Ильина - Каффарелли - Кона - Ниренберга. Записки научных семинаров ПОМИ 444, 98-109 (2016).

Enin A. Multiplicity of positive solutions for a critical quasilinear Neumann problem. Arch. Math. 109 (3), 263-272 (2017). DOI: 10.1007/s00013-017-1064-x EDN: XNJAPP

Щеглова А. П. Задача Неймана для обобщенного уравнения Хенона. Проблемы мат. анализа 95, 103-114 (2018).

Lerman L. M., Naryshkin P. E., Nazarov A. I. Abundance of entire solutions to non-linear elliptic equations by the variational method. Nonlinear Anal. 190, 111590 (2020). DOI: 10.1016/j.na.2019.111590 EDN: PCCNGP

Буслаев А. П., Кондратьев В. А., Назаров А. И. Об одном семействе экстремальных задач и связанных с ним свойствах одного интеграла. Матем. заметки 64 (6), 830-838 (1998).

Назаров А. И. О точной константе в обобщенном неравенстве Пуанкаре. Проблемы мат. анализа 24, 155-180 (2002).

Герасимов И. В., Назаров А. И. О точной константе в трехпараметрическом неравенстве Пуанкаре. Проблемы мат. анализа 61, 69-86 (2011).

Назаров А. И. Об “одномерности” экстремали в неравенстве Пуанкаре на квадрате. Записки научных семинаров ПОМИ 259, 167-181 (1999).

Назаров А. И. Об “одномерности” экстремали в неравенстве Фридрихса для сферического и плоского слоя. Проблемы мат. анализа 20, 171-190 (2000).

Назаров А. И. О симметричности экстремали в весовой теореме вложения. Проблемы мат. анализа 23, 50-55 (2001).

Назаров А. И., Щеглова А. П. О некоторых свойствах экстремали в вариационной задаче, порожденной теоремой вложения Соболева. Проблемы мат. анализа 27, 109-136 (2004).

Щеглова А. П. Задача Неймана для полулинейного эллиптического уравнения в тонком цилиндре. Решения с наименьшей энергией. Записки научных семинаров ПОМИ 348, 272-302 (2007). EDN: LAEJSH

Мукосеева Е. В., Назаров А. И. О симметрии экстремали в некоторых теоремах вложения. Записки научных семинаров ПОМИ 425, 35-5. (2014). Исправление: Записки научных семинаров ПОМИ 489, 225 (2020). EDN: ZAHTZP

Nazarov A. I., Shcheglova A. P. Steklov-type 1D inequalities (a survey). (2021). arxiv: math.AP/2101.10752v1.

Назаров А. И. О собственных функциях одной задачи Штурма - Лиувилля, связанной с обобщенными синусами Ляпунова. Дифференц. уравнения 36 (7), 1000 (2000).

Назаров А. И. О точных константах в одномерных теоремах вложения произвольного порядка. Вопросы современной теории аппроксимации, 146-158 (2004).

Назаров А. И., Петрова А. Н. О точных константах в некоторых теоремах вложения высокого порядка. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 53 (4), 16-20 (2008). EDN: JWJPVX

Nazarov A. I., Repin S. I. Exact constants in Poincare type inequalities for functions with zero mean boundary traces. Math. Methods Appl. Sci. 38 (15), 3195-3207 (2015). https://doi.org/10.1002/mma. EDN: UZZFTZ

Назаров А. И., Устинов Н. С. Об одном обобщении неравенства Харди. Записки научных семинаров ПОМИ 477, 112-118 (2018).

Nazarov A. I., Shcheglova A. P. On the sharp constant in the “magnetic” 1D embedding theorem. Russ. J. Math. Phys. 25 (1), 67-72 (2018). DOI: 10.1134/S1061920818010065 EDN: XXYPGH

Musina R., Nazarov A. I. A weighted estimate for generalized harmonic extensions. Math. Inequal. Appl. 23 (2), 419-424 (2020). DOI: 10.7153/mia-2020-23-32 EDN: PWBLAM

Cora G., Musina R., Nazarov A. I. Hardy type inequalities with mixed weights in cones (2023). arxiv: math.AP/2305.05034v1.

Kuznetsov N., Nazarov A. Sharp constants in the Poincare, Steklov and related inequalities (a survey). Mathematika 61 (2), 328-344 (2015). DOI: 10.1112/S0025579314000229 EDN: UFVFGH

Банкевич С. В., Назаров А. И. Об обобщении неравенства Пойа - Сеге для одномерных функционалов. Доклады РАН 438 (1), 11-13 (2011). EDN: NWDBGT

Bankevich S. V., Nazarov A. I. On monotonicity of some functionals under rearrangements. Calc. Var. Partial Di erential Equations 53 (3-4), 627-647 (2015). DOI: 10.1007/s00526-014-0761-6

Банкевич С. В. О монотонности некоторых функционалов при монотонной перестановке по одной переменной. Записки научных семинаров ПОМИ 444, 5-14 (2016).

Банкевич С. В. О неравенстве Пойи - Сегё для функционалов с переменным показателем суммирования. Функц. анализ и его прил. 52 (1), 56-60 (2018). DOI: 10.4213/faa3523 EDN: YOREHL

Bankevich S. V., Nazarov A. I. On monotonicity of some functionals with variable exponent under symmetrisation. Appl. Anal. 98 (1-2), 362-373 (2019). DOI: 10.1080/00036811.2018.1437420 EDN: WLOKQE

Назаров А. И. Неравенства Харди - Соболева в конусе. Проблемы мат. анализа 31, 39-46 (2005).

Демьянов А. В., Назаров А. И. О существовании экстремальной функции в теоремах вложения Соболева с предельным показателем. Алгебра и анализ 17 (5), 105-140 (2005). EDN: HSXSWV

Демьянов А. В., Назаров А. И. О разрешимости задачи Дирихле для полулинейного уравнения Шрёдингера с сингулярным потенциалом. Записки научных семинаров ПОМИ 336, 25-45 (2006). EDN: HVROFF

Nazarov A., Reznikov A. Attainability of in ma in the critical Sobolev trace embedding theorem on manifolds. Nonlinear partial differential equations and related topics. Amer. Math. Soc., Providence, RI 229 of Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 197-210 (2010). DOI: 10.1090/trans2/229/12

Nazarov A. I., Reznikov A. B. On the existence of an extremal function in critical Sobolev trace embedding theorem. J. Funct. Anal. 258 (11), 3906-3921 (2010). DOI: 10.1016/j.jfa.2010.02.018 EDN: MXIVGJ

Назаров А. И. Неравенства Харди - Соболева для следов в конусе. Алгебра и анализ 22 (6), 200-213 (2010). EDN: RLQODN

Nazarov A. I. On the Dirichlet problem generated by the Maz’ya-Sobolev inequality. Calc. Var. Partial Differential Equations 49 (1-2), 369-389 (2014). DOI: 10.1007/s00526-012-0586-0 EDN: UEGQAX

Nazarov A. I. Dirichlet and Neumann problems to critical Emden-Fowler type equations. J. Global Optim. 40 (1-3), 289-303 (2008). DOI: 10.1007/s10898-007-9193-6 EDN: LLCQJP

Назаров А. И., Никитин Я. Ю. Некоторые экстремальные задачи для гауссовых и эмпирических случайных полей. Труды СПбМО. Т. 8. Новосибирск, Научная книга (2000).

Lifshits M., Nazarov A., Nikitin Ya. Tail behavior of anisotropic norms for Gaussian random elds. C. R. Math. Acad. Sci. Paris. 336 (1), 85-88 (2003). DOI: 10.1016/S1631-073X(02)00013-4 EDN: LHXISR

Назаров А. И., Чирина А. В. О доступной локальной асимптотической эффективности некоторых критериев согласия. Записки научных семинаров ПОМИ 501, 218-235 (2021). EDN: CCQGHV

Musina R., Nazarov A. I. On fractional Laplacians. Comm. Partial Di erential Equations 39 (9), 1780-1790 (2014). DOI: 10.1080/03605302.2013.864304

Musina R., Nazarov A. I. On fractional Laplacians - 2. Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire 33 (6), 1667-1673 (2016). DOI: 10.1016/j.anihpc.2015.08.001 EDN: YUUJXD

Musina R., Nazarov A. I. On fractional Laplacians - 3. ESAIM Control Optim. Calc. Var. 22 (3), 832-841 (2016). DOI: 10.1051/cocv/2015032 EDN: WPJOEP

Musina R., Nazarov A. I. Strong maximum principles for fractional Laplacians. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A. 149 (5), 1223-1240 (2019). DOI: 10.1017/prm.2018.81 EDN: QRDJBJ

Musina R., Nazarov A. I. A note on truncations in fractional Sobolev spaces. Bull. Math. Sci. 9 (1), 1950001, 7 (2019). DOI: 10.1142/S1664360719500012

Musina R., Nazarov A. I. A note on higher order fractional Hardy - Sobolev inequalities. Nonlinear Anal. 203, 112168, 3 (2021). DOI: 10.1016/j.na.2020.112168

Musina R., Nazarov A. I. Fractional operators as traces of operator-valued curves (2022). arxiv: math.AP/2208.06873v1.

Nazarov A. I. On comparison of fractional Laplacians. Nonlinear Anal. 218, 112790 (2022). DOI: 10.1016/j.na.2022.112790 EDN: PBVJXU

Musina R., Nazarov A. I. Non-critical dimensions for critical problems involving fractional Laplacians. Rev. Mat. Iberoam. 32 (1), 257-266 (2016). DOI: 10.4171/RMI/885 EDN: WTWHEF

Musina R., Nazarov A. I., Sreenadh K. Variational inequalities for the fractional Laplacian. Potential Anal. 46 (3), 485-498 (2017). DOI: 10.1007/s11118-016-9591-9 EDN: YUUYCT

Musina R., Nazarov A. I. Variational inequalities for the spectral fractional Laplacian. Comp. Math. and Math. Phys. 57 (3), 373-386 (2017). DOI: 10.1134/S0965542517030113 EDN: YVOWKD

Musina R., Nazarov A. I. A tool for symmetry breaking and multiplicity in some nonlocal problems. Math. Methods Appl. Sci. 43 (16), 9345-9357 (2020). DOI: 10.1002/mma.6220 EDN: EBLQAH

Musina R., Nazarov A. I. Complete classi cation and nondegeneracy of minimizers for the fractional Hardy-Sobolev inequality, and applications. J. Differential Equations 280, 292-314 (2021). DOI: 10.1016/j.jde.2021.01.022 EDN: SOLIHG

Musina R., Nazarov A. I. On the Sobolev and Hardy constants for the fractional Navier Laplacian. Nonlinear Anal. 121, 123-129 (2015). DOI: 10.1016/j.na.2014.09.021 EDN: UZYVLX

Musina R., Nazarov A. I. Fractional Hardy-Sobolev inequalities on half spaces. Nonlinear Anal. 178, 32-40 (2019). DOI: 10.1016/j.na.2018.07.002 EDN: YCNQLB

Musina R., Nazarov A. I. Sobolev inequalities for fractional Neumann Laplacians on half spaces. Adv. Calc. Var. 14 (1), 127-145 (2021). DOI: 10.1515/acv-2018-0020 EDN: SZGMKW

Устинов Н. С. Множественность решений краевых задач с дробными лапласианами Дирихле и Навье. Записки научных семинаров ПОМИ 459, 104-126 (2017).

Устинов Н. С. О достижимости точных констант в дробных неравенствах Харди - Соболева со спектральным лапласианом Дирихле. Функц. анализ и его прил. 53 (4), 93-98 (2019). DOI: 10.4213/faa3673 EDN: REXDRN

Ustinov N. The effect of curvature in fractional Hardy - Sobolev inequality involving the spectral Dirichlet Laplacian. Trans. Amer. Math. Soc. 373 (11), 7785-7815 (2020). DOI: 10.1090/tran/8124

Устинов Н. С. О постоянстве экстремали в теореме вложения дробного порядка. Функц. анализ и его прил. 54 (4), 85-97 (2020). DOI: 10.4213/faa3828 EDN: KTKWLS

Щеглова А. П. Множественность положительных решений для обобщенного уравнения Хенона c дробным лапласианом. Записки научных семинаров ПОМИ 489, 207-224 (2020). EDN: BBNBNG

Назаров А. И., Щеглова А. П. Новые классы решений для полулинейных уравнений Rn в с дробным лапласианом. Записки научных семинаров ПОМИ 508, 124-133 (2021). EDN: NBLFBK

Устинов Н. С. О разрешимости полулинейной задачи со спектральным дробным лапласианом Неймана и критической правой частью. Алгебра и анализ 33 (1), 194-212 (2021). EDN: NRASUU

Nazarov A. I., Shcheglova A. P. Solutions with various structures for semilinear equations in Rn driven by fractional Laplacian. Calc. Var. Partial Di erential Equations 62 (4), 112, 31 (2023). DOI: 10.1007/s00526-023-02453-2