Идентификаторы и классификаторы
Нелинейный метод угловых пограничных функций сочетает в себе (линейный) метод угловых пограничных функций, метод верхних и нижних решений (барьеров) и метод дифференциальных неравенств.
Список литературы
1. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. - М.: Высшая школа, 1990.
2. Amann H. On the Existence of Positive Solutions of Nonlinear Elliptic Boundary Value
Problems // Indiana Univ. Math. J. 1971. Vol.21, №2. P. 125-146.
3. Sattinger D. H. Monotone Methods in Nonlinear Elliptic and Parabolic Boundary Value
Problems // Indiana Univ. Math. J. 1972. V. 21, №11. P. 979-1000.
4. Amann H. // Nonlinear Analysis: coll. of papers in honor of E. H. Rothe / Ed. by L. Cesari et
al. - New York etc: Acad press, cop. 1978. – XIII. P. 1-29.
5. Нефедов Н. Н. Метод дифференциальных неравенств для некоторых сингулярно возмущенных задач в частных производных // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31, №4. С.
719–723. (English transl.: Nefedov N. N. The Method of Differential Inequalities for Some
Singularly Pertubed Partial Differential Equations // Differential Equations. 1995. Vol. 31,
№4. pp. 668–671.)
6. Денисов И. В. Об асимптотическом разложении решения сингулярно возмущенного эллитического уравнения в прямоугольнике // Асимптотические методы теории сингулярно-возмущенных уравнений и некорректно поставленных задач: Сб. научн. тр. - Бишкек: Илим, 1991, с. 37.
7. Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с квадратичной нелинейностью // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2017. Т.57, №2. С. 255-274. (English transl.: Denisov I. V. Angular Boundary Layer in Boundary Value Problems for Singularly Perturbed Parabolic Equations with Quadratic Nonlinearity // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2017. Vol. 57, №2. pp. 253-271.)
8. Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с монотонной нелинейностью // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2018. Т.58, №4. С. 575-585. (English transl.: Denisov I. V. Corner Boundary Layer in Boundary Value Problems for Singularly Perturbed Parabolic Equations with Monotonic Nonlinearity // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2018. Vol. 58, №4. pp. 562-571.)
9. Денисов И. В. О некоторых классах функций // Чебышевский сборник. 2009. Т. X, вып. 2 (30). Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого. С. 79-108.
10. Денисов А. И., Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с нелинейностями // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2019. Т. 59, №1. С. 102-117. (English transl.: Denisov I. V., Denisov A. I.
Corner Boundary Layer in Boundary Value Problems for Singularly Perturbed Parabolic Equations with Nonlinearities // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2019. Vol. 59, №1. pp. 96-111.)
11. Денисов А. И., Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с немонотонными нелинейностями // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2019. Т. 59, №9. С. 1581-1590. (English transl.: Denisov I. V., Denisov A. I. Corner Boundary Layer in Boundary Value Problems for Singularly Perturbed Parabolic Equations with Nonmonotonic Nonlinearities // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2019. Vol. 59, №9. pp. 1518–1527.)
12. Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с кубическими нелинейностями // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2021. Т. 61, №2. С. 256-267. (English transl.: Denisov I. V. Corner Boundary Layer in Boundary Value Problems for Singularly Perturbed Parabolic Equations with Cubic Nonlinearities // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2021. Vol. 61, №2.
pp. 242–253.)
13. Денисов И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах с нелинейностями, имеющими стационарные точки // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2021. Т. 61, №11. С. 1894- 1903. (English transl.: Denisov I. V. Corner Boundary Layer in Boundary Value Problems with Nonlinearities Having Stationary Points // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2021. Vol. 61, №11. pp. 1855-1863.)
14. Денисов А. И., Денисов И. В. Математические модели процессов горения // Итоги науки
и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2020. Т. 185.
ВИНИТИ РАН, М., - С. 50–57.
15. Денисов А. И., Денисов И.В. Нелинейный метод угловых пограничных функций в задачах с кубическими нелинейностями // Чебышевский сборник. 2023. Т. 24, Вып. 1 (88). - Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, – С. 27-39.
Выпуск
Другие статьи выпуска
Данная работа посвящена алгебраической теории автоматов, являющейся одним из разделов математической кибернетики, в котором изучаются устройства преобразования информации, возникающие во многих прикладных задачах. В зависимости от исследуемых задач рассматриваются автоматы, у которых основные множества наделены дополнительными математическими структурами, согласованными с функциями автомата. В настоящей работе исследуются автоматы над графами — графовые автоматы, множество состояний и множество выходных сигналов которых наделены математическими структурами графов.
В статье изучаются свойства решеток конгруэнций алгебр с одним оператором и основной операцией меньшинства, определенной специальным образом и называемой симметрической. Операцией меньшинства называется тернарная операция
В работе рассматривается плоский биллиард, ограниченный эллипсом, в поле потенциальной силы. Была найдена явная формула полиномиального потенциала, сохраняющего интегрируемость такого биллиарда. Для него была изучена структура слоения Лиувилля на всех неособых уровнях энергии с помощью метода разделения переменных. А именно, был предложен алгоритм, который строит бифуркационную диаграмму, а также инвариант Фоменко-Цишанга, исходя из значений параметров потенциала. Кроме того, была изучена топология изоэнергетического многообразия и обнаружены случаи динамики твердого тела, лиувиллево эквивалентные нашему биллиарду.
В статье рассматривается проблема суммируемости для тригонометрических интегралов с квадратичной фазой. Аналогичная задача рассмотрена в работах [2], [3], [4] в частных
случаях. Наши результаты обобщают результаты этих работ на кратные тригонометрические интегралы.
Мы рассмотрим задачу о равномерных оценках осцилляторных интегралов с гладкой фазовой функцией, имеющей особенность типа
Задача классификации целочисленных квадратичных форм имеет долгую историю, на протяжении которой многие математики внесли свой вклад в ее решение. Бинарные фор-
мы были всесторонне изучены Гауссом. Он и позднейшие исследователи наметили также основные пути решения проблемы классификации тернарных форм и форм более высоких размерностей. Величайшими достижениями последующего периода явились глубокое развитие теории рациональных квадратичных форми проведенная Эйхлером полная классификация неопределенных форм в размерностях 3 и выше в терминах спинорных родов.
В работе предлагается алгоритм для вычисления неэквивалентные соответствующий квадратичные формы граням области Вороного второй совершенный формы от много переменных и с помощью этого алгоритма вычислено все соответствующий неэквивалентные квадратичные формы.
Оценивание качества приближения иррационального или трансцендентного числа рациональными дробями является одним из направлений теории диофантовых приближений.
Количественная характеристика такого приближения называется мерой иррациональности числа. С конца 19 века учёными разрабатывались методы оценки меры иррациональности и были получены её значения для огромного количества иррациональных и трансцендентных чисел. Наиболее часто используемый метод получения таких оценок – построение линейных форм с целыми коэффициентами, приближающих данную величину и исследование их асимптотического поведения. Приближающие линейные формы конструируется на основе цепных дробей, аппроксимаций Паде, бесконечных рядов, вещественных и комплексных интегралов. Способы исследования асимптотики таких форм в настоящее время достаточно стандартны, но построение линейной формы, обладающей хорошими приближающими свойствами, и есть главная задача.
Издательство
- Издательство
- ТГПУ им. Л.Н. Толстого
- Регион
- Россия, Тула
- Почтовый адрес
- 3300026, Тульская область, г. Тула, проспект Ленина, 125
- Юр. адрес
- 300026, Тульская обл, г Тула, Центральный р-н, пр-кт Ленина, зд 125
- ФИО
- Подрезов Константин Андреевич (РЕКТОР)
- E-mail адрес
- info@tsput.ru
- Контактный телефон
- +7 (487) 2359162
- Сайт
- https://tsput.ru/